Найти первый член и разность арифметической прогрессии, в которой
сумма второго и пятого членов равна сумме третьего и 10, а сумма
второго и девятого равна 17.

Когда Лермонтов отбывал ссылку на Кавказе, однажды он столкнулся с монахом, который рассказал поэту историю своей жизни. Он поведал писателю, как в детстве был захвачен в плен генералом, как заболел, и его оставили у монахов. Его не оставляла мысль о свободе, и плененный горец делал неоднократные попытки убежать в горы. Есть вероятность того, что этот рассказ и взят в основу сюжета произведения.

В поэме использован и местный фольклор: в одном из эпизодов, где происходит схватка юноши с барсом, основой послужила грузинская песня, героями которой были молодой юноша и тигр.

Год написания поэмы – 1839, она претерпела много редактирований, чтобы пройти через цензуру. Поэту пришлось убрать много фрагментов из глав, где особенно сильно воспевалась свобода, а также, где были ярко выраженные антиправославные эпизоды.

Подробнее: https://obrazovaka.ru/sochinenie/mcyri/analiz-poemy-lermontova.html

1) удвоенное произведение 2*2х*3у=12ху,

2) сумма квадратов (2х)²+(3у)²=4х²+9у²,

3) квадрат разности (2х-3у)²=4х²-12ху=9у²,

4) разность квадратов (2х)²-(3у)²=(2х-3у)(2х+3у)  ,

5) утроенное произведение этих выражений 3*2х*3у=18ху,

6) утроенное произведение квадрата первого выражения

на второе 3(2х)²*3у=36х²у,

7) утроенное произведение первого числа на квадрат

второго 3*2х*(3у)²=54ху²,

8) сумма кубов(2х)³+(3у)³=(2х+3у)(4х²-6ху+9у²),

9) куб суммы (2х+3у)³=8х³+36х²у+54ху²+27у³,

10) разность кубов  (2х)³-(3у)³=(2х-3у)(4х²+6ху+9у²), ,

11) куб разности   (2х-3у)³=8х³-36х²у+54ху²-27у³,   .