Найти площадь фигуры ограниченной осями координат и касательной к функции y=x^3 проходящий через точку(3; 27)​

ответ: 54

Объяснение:

y=x^3,  (3,27), значит хо=3,  уравнение прямой: у=f(xо)+f'(xо)(x-xо)

f'(x)=3x^2,  f'(xо)=3*3^2=27,  f(xо)=3^3=27,   y=27+27(x-3)=27+27x-81,

y=27x-54 -уравнение касательной. Эта прямая пересечет ось ОУ в точке (0; -54) и ось ОХ в точке (2;0).Значит, надо найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 2 и 54. S=1/2*2*54=54