Чтобы решить данный вопрос, нам понадобится использовать основные понятия и правила математики. Давайте разберем шаги по порядку.
1. Начнем с внутренних выражений, а именно: 5^log(25)8 и 7^-log(49)8. Заметим, что логарифм с основанием вида log(a)b равен степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. В данном случае нам нужно вычислить степень числа 5, чтобы получить 8, а также степень числа 7, чтобы получить 8. Это можно сделать следующим образом:
6. Умножаем полученное число на значение квадратного корня из числа 103:
626.016416 * 10.148 ≈ 6347.486.
Итак, полученный результат равен примерно 6347.486.
Обоснование и пояснение ответа:
Мы использовали основные математические понятия и правила, такие как логарифмы, возведение в степень, раскрытие скобок, извлечение квадратного корня и арифметические операции. Шаг за шагом мы выполнили все необходимые вычисления, чтобы получить ответ.
У нас есть три условия, и мы должны найти число на числовой прямой, которое удовлетворяет всем этим условиям.
Условия:
1. a - x < 0
2. x - b > 0
3. x - c < 0
Для решения задачи мы сначала должны определить значения переменных a, b и c. К сожалению, изображение, которое вы прикрепили, не отображается, поэтому я не могу узнать конкретные значения a, b и c. Однако, я могу продемонстрировать общую процедуру решения задачи.
1. Решим первое неравенство, a - x < 0. Чтобы выразить x, мы должны перенести x на одну сторону неравенства, тогда получим -x < -a. Затем мы переворачиваем знак неравенства, так как умножаем обе стороны на -1, и получим x > a. Полученное неравенство означает, что x должно быть больше значения a.
2. Решим второе неравенство, x - b > 0. Переносим b на другую сторону неравенства, получаем x > b. Таким образом, x должно быть больше значения b.
3. Решим третье неравенство, x - c < 0. Переносим c на другую сторону неравенства, получаем x < c. Таким образом, x должно быть меньше значения c.
Теперь, чтобы найти число на числовой прямой, которое удовлетворяет всем трем условиям, нам нужно найти пересечение множеств, которые определяются этими условиями. Мы должны найти число, которое больше a, больше b и меньше c.
Давайте представим числовую прямую. Пометим на ней числа a, b и с. Затем мы найдем пересечение этих множеств, то есть число, которое больше a, больше b и меньше c.
Окончательный ответ будет выглядеть в виде числа, которое мы нашли на числовой прямой, удовлетворяющее всем трем условиям.
При выполнении задачи на практике вы можете использовать конкретные значения переменных и изображение на числовой прямой, чтобы найти ответ.
1. Начнем с внутренних выражений, а именно: 5^log(25)8 и 7^-log(49)8. Заметим, что логарифм с основанием вида log(a)b равен степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. В данном случае нам нужно вычислить степень числа 5, чтобы получить 8, а также степень числа 7, чтобы получить 8. Это можно сделать следующим образом:
5^log(25)8 = 5^2 = 25,
7^-log(49)8 = 7^(-2) = 1/49.
Теперь, когда мы вычислили внутренние выражения, мы можем упростить основное выражение:
(25 + 1/49)^2 sqrt(103).
2. Теперь решим скобки. Чтобы возвести общую сумму в квадрат, нам нужно применить правило раскрытия скобок для суммы двух слагаемых в квадрате:
(25 + 1/49)^2 = 25^2 + 2*25*(1/49) + (1/49)^2 = 625 + (50/49) + (1/2401).
3. Затем извлечем квадратный корень из числа 103:
sqrt(103) ≈ 10.148.
4. Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:
(625 + (50/49) + (1/2401)) * 10.148.
5. Произведем вычисления:
625 + (50/49) + (1/2401) ≈ 625 + 1.016 + 0.000416 ≈ 626.016416.
6. Умножаем полученное число на значение квадратного корня из числа 103:
626.016416 * 10.148 ≈ 6347.486.
Итак, полученный результат равен примерно 6347.486.
Обоснование и пояснение ответа:
Мы использовали основные математические понятия и правила, такие как логарифмы, возведение в степень, раскрытие скобок, извлечение квадратного корня и арифметические операции. Шаг за шагом мы выполнили все необходимые вычисления, чтобы получить ответ.
У нас есть три условия, и мы должны найти число на числовой прямой, которое удовлетворяет всем этим условиям.
Условия:
1. a - x < 0
2. x - b > 0
3. x - c < 0
Для решения задачи мы сначала должны определить значения переменных a, b и c. К сожалению, изображение, которое вы прикрепили, не отображается, поэтому я не могу узнать конкретные значения a, b и c. Однако, я могу продемонстрировать общую процедуру решения задачи.
1. Решим первое неравенство, a - x < 0. Чтобы выразить x, мы должны перенести x на одну сторону неравенства, тогда получим -x < -a. Затем мы переворачиваем знак неравенства, так как умножаем обе стороны на -1, и получим x > a. Полученное неравенство означает, что x должно быть больше значения a.
2. Решим второе неравенство, x - b > 0. Переносим b на другую сторону неравенства, получаем x > b. Таким образом, x должно быть больше значения b.
3. Решим третье неравенство, x - c < 0. Переносим c на другую сторону неравенства, получаем x < c. Таким образом, x должно быть меньше значения c.
Теперь, чтобы найти число на числовой прямой, которое удовлетворяет всем трем условиям, нам нужно найти пересечение множеств, которые определяются этими условиями. Мы должны найти число, которое больше a, больше b и меньше c.
Давайте представим числовую прямую. Пометим на ней числа a, b и с. Затем мы найдем пересечение этих множеств, то есть число, которое больше a, больше b и меньше c.
Окончательный ответ будет выглядеть в виде числа, которое мы нашли на числовой прямой, удовлетворяющее всем трем условиям.
При выполнении задачи на практике вы можете использовать конкретные значения переменных и изображение на числовой прямой, чтобы найти ответ.