Известно, что сумма квадратов корней уравнения х в квадрате -15х+q =0 равна 153. Надо найти q. Получается х1 в квадрате +х2 в квадрате = 153 Имеем. По теореме Виета х1+х2=15 (возведем в квадрат) (х1)^2+2x1*x2+(x2)^2=225 2x1*x2=225-153 x1*x2=36 q=36 (корни уравнения 3 и 12)
Получается х1 в квадрате +х2 в квадрате = 153
Имеем. По теореме Виета
х1+х2=15 (возведем в квадрат)
(х1)^2+2x1*x2+(x2)^2=225
2x1*x2=225-153
x1*x2=36
q=36
(корни уравнения 3 и 12)
{х1-х2=7 по условию
Решаем систему
Х1= -3 -Х2
Подставляем во второе уравнение
-3-Х2 -х2=7
-2х2=7+3
-2х2=10
Х2= -5
Х1= -3 -х2= -3 -(-5)=
-3+5=2
И так х1=2
Х2= -5
По теореме Виета
Х1*х2=q
2*(-5)= -10
q= -10
Уравнение имеет вид:
Х^2 + 3х -10=0