найти правильный вариант ответа ​

      1                       1                      1
------------------ + ---------------------+ ------------------ <=1
  (x+2)(x+3)       (x+2)(x+4)        x^2+7x+12

       1                    1                       1
---------------- +---------------------- + ------------------------- - 1<=0
(x+2)(x+3)     (x+2)(x+4)            (x+3)(x+4)

     x+4+x+3+x+2-(x+2)(x+3)(x+4)
--------------------------------------------------------- <=0
     (x+2)(x+3)(x+4)

    3(x+3)-(x+2)(x+3)(x+4)
---------------------------------------- <=0
    (x+2)(x+3)(x+4)
    (x+3)(3-(x+2)(x+4)
--------------------------------- <=0
    (x+2)(x+3)(x+4) 
    -(x+3)(x²+6x+5)
------------------------------ <=0
   (x+2)(x+3)(x+4) 
 - (x+3)(x+1)(x+5)
------------------------ <=0
 (x+2)(x+3)(x+4)
 
  
   
  смогла  только упростить((( 

Решение достаточно простое, нужно только знать формулу

Если N-нечётное, то

(а^N+1) = (a+1)*(a^(N-1)-a^(N-2)+a^(N-3)-...+1)

Для N=3 её учат в школе, для произвольного N(нечётного!) её очень просто доказать, например, тупо поделив "столбиком" (a^N+1)  на  (а+1).

В принципе всё! Потому что

6^18+36^20 = 6^18+6^40 = 6^18*(6^22+1) = 6^18*(36^11+1)=6^18*(36+1)*R=37*T.

Замечание R я обозначил (36^10-36^9+36^8+...+1). Чему оно равно не имеет никакого значения, главное, что в исходном числе появился множитель 37.

Вот и всё!