Первая труба наполнит бассейн за: T1 час;
2. Второй трубой бассейн наполнится за: T2 час;
3. Скорость наполнения первой трубы: P1 = 1/T1 (1/час);
4. Скорость наполнения второй трубы: P2 = 1/T2 (1/час);
5. Составляем два уравнения по условиям задачи:
0,1 * (1 / P1) + 0,9 * (1 / P2) = 4;
0,9 * (1 / P1) + 0,1 * (1 / P2) = 28/3;
6. Заменяем переменные:
0,1 * T1 + 0,9 * T2 = 4;
0,9 * T1 + 0,1 * T2 = 28/3;
T2 = (4 - 0,1 * T1) / 0,9;
0,9 * T1 + 0,1 * (4 - 0,1 * T1) / 0,9 = 28/3
8,1 * T1 + 4 - 0,1 T1 = 84;
8 * T1 = 80;
T1 = 80 / 8 = 10 часов.
ответ: первая труба наполнит бассейн за 10 часов
Нам нужно составить линейную систему уравнений вида
Вместо коэффициентов a,b,c,d подставляем какие-то числа, которые нам в голову придут, чтобы вычислить e и f подставим ещё x,y из задания
a)
Пусть
Получаем систему
Решим её
Решение действительно как в задании, значит, все верно сделано.
Аналогично со второй системой
б) пусть
Система:
Решение совпадает с тем, что указано в задании, все верно.
P.S. по поводу придумывания коэффициентов.
1. Они не должны быть все нулевые
2. Любое из двух уравнений системы не должно выводиться из другого уравнения системы. Пример:
Видно, что второе уравнение - первое уравнение, умноженное на 2. Такого тоже не должно быть. Вообще такие уравнения являются линейно зависимыми.
То есть не все числа подойдут, небольшое ограничение есть)
Первая труба наполнит бассейн за: T1 час;
2. Второй трубой бассейн наполнится за: T2 час;
3. Скорость наполнения первой трубы: P1 = 1/T1 (1/час);
4. Скорость наполнения второй трубы: P2 = 1/T2 (1/час);
5. Составляем два уравнения по условиям задачи:
0,1 * (1 / P1) + 0,9 * (1 / P2) = 4;
0,9 * (1 / P1) + 0,1 * (1 / P2) = 28/3;
6. Заменяем переменные:
0,1 * T1 + 0,9 * T2 = 4;
0,9 * T1 + 0,1 * T2 = 28/3;
T2 = (4 - 0,1 * T1) / 0,9;
0,9 * T1 + 0,1 * (4 - 0,1 * T1) / 0,9 = 28/3
8,1 * T1 + 4 - 0,1 T1 = 84;
8 * T1 = 80;
T1 = 80 / 8 = 10 часов.
ответ: первая труба наполнит бассейн за 10 часов
Нам нужно составить линейную систему уравнений вида
Вместо коэффициентов a,b,c,d подставляем какие-то числа, которые нам в голову придут, чтобы вычислить e и f подставим ещё x,y из задания
a)
Пусть
Получаем систему
Решим её
Решение действительно как в задании, значит, все верно сделано.
Аналогично со второй системой
б) пусть
Система:
Решение совпадает с тем, что указано в задании, все верно.
P.S. по поводу придумывания коэффициентов.
1. Они не должны быть все нулевые
2. Любое из двух уравнений системы не должно выводиться из другого уравнения системы. Пример:
Видно, что второе уравнение - первое уравнение, умноженное на 2. Такого тоже не должно быть. Вообще такие уравнения являются линейно зависимыми.
То есть не все числа подойдут, небольшое ограничение есть)