Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производноя функци 1.y=x√x+x/∛x 2.y=(arcsin³x)/(ln√x²+1)+x*tgx 3.y=2t+3, y=√t³+1

Показать ответ

Ответ:

Psix73

03.10.2020 03:16

1)
$y`(x)=(x^\frac{3}{2}+x^\frac{2}{3})`=\frac{3\sqrt{x}}{2}+\frac{2}{3x^\frac{1}{3}}$

2)
$y`(x)=\frac{\frac{(3arcsin^2(x))(ln(\sqrt{x^2+1}))}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{arcsin^3(x)}{x^2+1}}{ln^2(\sqrt{x^2+1})}$

3)Если y=2t+3, x=√t³+1, то:
$\left\{ {{y=2t+3}\atop{x=\sqrt{t^3+1}}}\right\\
y`(x)=\frac{dy}{dx}\\
dy=y`(t)*dt\\
dx=x`(t)*dt\\
y`(x)=\frac{y`(t)*dt}{x`(t)*dt}=\frac{y`(t)}{x`(t)}\\
y`(t)=2\\
x`(t)=\frac{3t^2}{2\sqrt{t^+1}}\\
y`(x)=\frac{2*2\sqrt{t^+1}}{3t^2}=\frac{4\sqrt{t^+1}}{3t^2}$

Если x=2t+3, y=√t³+1, то
$\left\{ {{y=2t+3}\atop{x=\sqrt{t^3+1}}}\right\\ y`(x)=\frac{dy}{dx}\\ dy=y`(t)*dt\\ dx=x`(t)*dt\\ y`(x)=\frac{y`(t)*dt}{x`(t)*dt}=\frac{y`(t)}{x`(t)}\\ x`(t)=2\\ y`(t)=\frac{3t^2}{2\sqrt{t^+1}}\\ y`(x)=\frac{3t^2}{2*2\sqrt{t^+1}}=\frac{3t^2}{4\sqrt{t^+1}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mvchudakova

17.12.2021 08:01

При каких значениях y и z векторы а(2;3;-15) и b(-5;y;z) коллинеарны?...

LEH9

28.05.2022 14:57

решить там где не видно то = 6...

NastiaForever18

18.06.2021 03:55

Сумма цифр двузначного числа равна 18 если цифры этого числа переставить то получается число меньше искуемого на 18 чему равно искуемое число...

лала123451

06.01.2023 02:23

Если 8 человек закончили одну работу за 8 часов, то за сколько часовзакончить половину этой работы один человек?...

DanilOtlicnic

26.06.2021 20:29

До іть будь ласка 1 і 2 Даю 50 боллов ❗❗❗...

захар186

20.06.2020 14:57

Доведи, що функція є непарною:...

Галя4425

29.08.2022 06:20

Дана функция y=x^2+4x+3 нужно найти значение x, при y=3...

matetskayamilan

18.04.2022 20:10

РАЗДЕЛИТЕ ОБЕ ЧАСТИ НЕРАВЕНСТВА НА УКАЗАННОЕ ЧИСЛО НАДО...

SAVITAR75657

06.03.2020 01:20

Функция косинус икс синус три три икс найти производную...

Lolilolokigh

23.09.2021 10:10

Функция косинус икс синус три икс найти производную...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку