Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную f(x)=ln (5-x^2/5+x^2), вычислить f'(x)

Показать ответ

Ответ:

ZhannaMeer

21.03.2021 17:20

$f(x) = ln( \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } ) \\$

$f'(x) = \frac{1}{ \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } } \times ( \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } )' = \\ = \frac{5 + {x}^{2} }{5 - {x}^{2} } \times \frac{(5 - {x}^{2}) '\times (5 + {x}^{2} ) - (5 + {x}^{2} )' \times (5 - {x}^{2} )}{ {(5 + {x}^{2} )}^{2} } = \\ = \frac{5 + {x}^{2} }{5 - {x}^{2} } \times \frac{ - 2x(5 + {x}^{2}) - 2x(5 - {x}^{2} )}{ {(5 + {x}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{ - 10x - 2 {x}^{3} - 10x + 2 {x}^{3} }{(5 - {x}^{2} )(5 + {x}^{2} )} = \\ = - \frac{20x}{25 - {x}^{4} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anciferovalex

05.12.2022 19:06

Довести, що значення виразу не залежить від значення змінної та є квадратом деякого числа....

starikovavarvar

24.03.2023 11:16

Перетворити в многочлен стандартного вигляду вираз: 5x(x³-4x+6)...

Katre678556

17.01.2023 15:05

Построить график функций y=4/x если 1...

Sili12

26.11.2020 08:54

1. В ромбе ABCD диагональ АС=10 см, BD=24 см Найтиsin угла ДАО , cos угла ДАО....

asemgul88

26.02.2020 16:31

X8⋅d8(x2)4=0,00000001. Найди d....

111yo11111111111

27.12.2020 10:45

Умоляю, завтра ! найдите значение выражения...

valievaalina869

27.12.2020 10:45

Выражения . 1) 7а+4b-12а-7b 2) 18с-(2с+5)+(5с-9) 3) (-0,5а в 15 степени d в 4 степени)в квадрате*(-4/7ad в 7 степени)...

timon201

27.12.2020 10:45

Найдите значение выражения -0,6*(-9)^4+1,9*(-9)^2-4...

trololoshka25

27.12.2020 10:45

Найдите координаты точки пересечения графика функции y=-1/7 x + 5 с осью абсцисс....

елена1810

27.12.2020 10:45

Найдите наибольшее значение линейной функции у= 5-5х+4 на промежутке (-2; 0)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку