Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную функции

Показать ответ

Ответ:

99Dia

14.10.2020 04:13

Найти производную функции $f(x)=\frac{x^2-3x+4}{x-2}$ и вычислить ее значение в точке x₀ = 4.

$f'(x)=\left(\frac{x^2-3x+4}{x-2}\right)' \\\\\bigg|\: \left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'\cdot g-g'\cdot f}{g^2}\\\\f'(x)=\frac{\left(x^2-3x+4\right)'\left(x-2\right)-\left(x-2\right)'\left(x^2-3x+4\right)}{\left(x-2\right)^2} = \\\\=\frac{\left(2x-3\right)\left(x-2\right)-1\cdot \left(x^2-3x+4\right)}{\left(x-2\right)^2} = \\\\=\frac{2x^2-7x+6-x^2+3x-4}{\left(x-2\right)^2} = \\\\=\frac{x^2-4x+2}{\left(x-2\right)^2}\\$

$|\:x_0=4\\\\f'(4)=\frac{4^2-4\cdot 4+2}{\left(4-2\right)^2} = \frac{16-16+2}{2^2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

urokiiiii

09.06.2020 12:10

1.Найдите значение выражения: (2,6⋅0,3−2 4 :5 2 ) : (−1,9 ) 15 3 2 Упростите выражение и найдите его значение: 0,7(2с – 9х) – 4(0,25с + х), если с = 0,7 и х = –0,4 3.Решите...

Izolda111

15.09.2020 20:23

Укажи основание и показатель степени: а) −34; б) (−3,3)7; в) (1134)15. ответ: a) основание равно . Показатель степени равен . б) Основание равно . Показатель степени равен...

JaanB

11.07.2021 03:53

У выражения:а) 2а²(а - 2b)б) 8х - 6у + 7х - ув) 5х•3х²д) -6ах³•9х²е) (6х²у²-3у²-7х²)•5х²у2...

taklecovatana

24.11.2020 23:38

Tg(p +x)=корень из 3 cos (p/2-2x)=-1 решите подробно,если можно...

Red4521

24.11.2020 23:38

Tg(p x)=корень из 3 решите подробно,если можно...

NikitaSuperkryt228

24.11.2020 23:38

Одна деталь весит x граммов а другая 2x граммов вмести они весят 120граммов...

ева514

15.11.2022 13:12

Втреугольнике abc известно , что угол с=90 градусов .найдите : 1)bc,если ab=12см, sin a=3/4 2)ac,если ab=21см, cos a=0,4 3)ac,если bc=4см, tg a=1,6 4)ab,если вс=14см, cos...

irusikkk

15.11.2022 13:12

Выясните при каких значениях x дробь х^4+7х^2+12/2х-х^2 положительна и при каких отрицательна....

AlinkaMalinka233

15.11.2022 13:12

Вычислите: а) 3^-4 б)4^-2 в) (3\4)^-1 г)-10^-3 ,6)^0...

английскийязык14

15.11.2022 13:12

Народ мне решить (x-4)(x+2)/4x (x+2) 25c²-4a²/4a²-20ac+25c² x²-9/x³-27 нужно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку