Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функций
1)cos(xy) = y/x;

Показать ответ

Ответ:

gc121

27.01.2021 16:21

$\underline {1\ sposob.}\ \ \ \ cos(xy)=\dfrac{y}{x}\\\\\\-sin(xy)\cdot (y+xy')=\dfrac{y'x-y}{x^2}\\\\\\-y\cdot sin(xy)-xy'\cdot sin(xy)=\dfrac{y'x-y}{x^2}\\\\\\-x^2y\cdot sin(xy)-x^3y'\cdot sin(xy)=y'x-y\\\\\\y'x+x^3y'\cdot sin(xy)=y-x^2y\cdot sin(xy)\\\\\\y'x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )=y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )\\\\\\y'=\dfrac{y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )}{x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )}$

$\underline {2\ sposob.}\ \ \ \ cos(xy)-\dfrac{y}{x}=0\ \ \ \to \ \ \ F(x,y)=cos(xy)-\dfrac{y}{x}\\\\F'_{x}=-sin(xy)\cdot y-\dfrac{-y}{x^2}=-sin(xy)\cdot y+\dfrac{y}{x^2}=\dfrac{-yx^2\cdot sin(xy)+y}{x^2}\ \ \ ,\\\\\\F'_{y}=-sin(xy)\cdot x-\dfrac{1}{x}=\dfrac{-x^2\cdot sin(xy)-1}{x}\\\\\\y'=-\dfrac{F'_{x}}{F'_{y}}=-\dfrac{-yx^2\cdot sin(xy)+y}{x^2}\cdot \dfrac{x}{-x^2\cdot sin(xy)-1}=\dfrac{y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )}{x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

inara12345

10.08.2020 15:23

15a-3(2a-1)+2(a-2) при a=-3( огромная с подробным решением...

Nuriza2002

02.07.2022 02:20

Представим в виде степени выражение,найдите его значение по таблице степени числа 2,помещённой на форзаце учебника.а.)2 в 4 степени умножить на 2. б)2в 6 степени умножить...

begemot14

01.09.2020 07:35

Докажите , что функция F(x)= х3 - sinx является первообразной для функции f (x)= 3x2 - cosx...

nadyam1982

28.03.2023 03:08

Используя график функции, изображенный на рис определить: 1) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю; 2) область определения 3) значения аргумента,...

milka294

15.04.2023 10:47

Найти значение производной функции...

manes345

09.04.2022 21:19

Какое из чисел 1 и 2 является корнем уравнения ( ) Выберите один ответ: 1 оба числа ни одно из них 2 С объяснением...

И1111111111111111

06.06.2021 10:29

Выяснить, является ли возрастающей функция (убывающей): у =1,3х; y = Log3x; y = 5 (х+2)...

янубтытруп

26.05.2022 17:45

Система 3x^7+7*sin⁡(x)+7*sin⁡(y)+3*(y)^7=0 3|x|+7|y|=2...

Вывыия

10.04.2022 17:57

Найти производные функций У=(х-3)5(2х+6)...

Olga194

27.05.2022 01:29

Даны формулы: ( ) q(x)=-(x+1)(x-1)(x+3)p(x)=(x-1)(x+2)(x-3)f(x)=(x-1)(x+1)(x-3)g(x)=(x+1)(x-1)(x+3)Укажите к какому из данных графиков каждая из них относится:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку