Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную следующей функции y=(tg3x)^x-1 , y'( и вычислить ее значение в точке х=1

Показать ответ

Ответ:

elenatolmachev

06.10.2020 13:28

$y=(tg3x)^{x-1}\; ,\; \; y'(1)=?\\\\lny=ln(tg3x)^{x-1}\\\\lny=(x-1)\cdot ln(tg3x)\\\\\frac{y'}{y}= ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{\frac{3}{cos^23x}}{tg3x} =ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{3}{cos^23x\cdot tg3x} =\\\\=ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{3}{cos3x\cdot sin3x} =ln(tg3x)+(x-1)\cdot \frac{6}{sin6x} \\\\y'(x)=y\cdot \Big (ln(tg3x)+ \frac{6(x-1)}{sin6x} \Big )=(tg3x)^{x-1}\cdot \Big (ln(tg3x)+ \frac{6(x-1)}{sin6x}\Big )\\\\y'(1)=ln(tg3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kira5672

18.07.2020 16:00

УМОЛЯ СТОЛЬКО СКОЛЬКО ЕСТЬ...

eX6ToR

01.11.2022 18:23

5. Для квадратного трехчасних х²-7х+12а) Выделите полный b) Разложите квадратный трехчен на множители соч по алгебре...

mussa777772

03.03.2021 00:27

1. Найдите значение выражения: 5,4 · 0,8 + 8 · 10 2. Найдите корень уравнения: 10(x-9)=7 3. Найдите значение выражения: 1-7y-50y² при y=-0,1...

katmik04

14.01.2021 02:15

11-класс Алгебра Тема: Определённые интегралы...

Лизавеликая1111

13.01.2021 11:29

ДА БЛИН НЕ ПРИЯТНО КОГДА ДВА РАЗА ВЫКЛАДЫВАЕШЬ ОДНО И ТОЖЕ В ТЕЧЕНИИ ДВУХ ЧАСОВ, И ТЕБЕ НЕ ОТВЕЧАЮТ РЕШИТЕ! Рис. 1 1) Дано: а || b, с – секущая; 1 = 4 2. Найти 1 и 2....

zaprudnov98

18.06.2021 11:09

пример на фотке даю надо сегодня сдаватьадминистративная контр...

kristinkalubaya

14.07.2020 01:35

НАДО!Преобразуйте алгебраическое выражение в одночлен стандартного вида....

софия20042009

23.10.2020 09:26

функції властивості функцій найпростіші перетворення графіків функцій. 9 клас алгебра кр 4 варіант...

kristinaFro

07.03.2021 21:52

2cos2x+1=0 решите плз, за спам взломаю акк...

ПрофессиАНАЛ

09.07.2020 03:47

3)Разложите на множители квадратный трехчлен: 3х2 -2x-1....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку