Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти решения (x,y) системы уравнений

Показать ответ

Ответ:

krivovyazenkooooo

08.07.2020 09:04

$log_{3}(5y-x-2)-log_{3^2}(x-y)^2=1\\
log_{3}(1-\frac{2}{y}-4x)-log_{3^2}x^2=1\\\\
log_{3}\frac{5y-x-2}{|x-y|}=1\\
log_{3}\frac{1-\frac{2}{y}-4x}{|x|}=1\\\\ 
5y-x-2=3|y-x| \\
1-\frac{2}{y}-4x=3|x|\\\\
y \neq 0\\\\
 5y-x-2=3|y-x|\\
y-2-4xy=3|x|y\\\\ 
y \geq x\\
x 0\\\\
5y-x-2=3y-3x\\
y-2-4xy=3xy
$
Из системы получаем
$y\frac{x+2}{5}$ .
Положим что
$x \geq y$
Под системой положим
x<0

x<0

$5y-x-2=3y-3x\\
 y-2-4xy=-3xy\\\\
y+x=1\\
y-2-xy=0\\\\
y(1-x)=2\\
y=\frac{2}{1-x}\\ 
\frac{2}{1-x}+x=1\\
 2+x-x^2=1-x \\
-x^2+2x+1=0\\
 x=\sqrt{2}+1;\\
y=-\sqrt{2}\\
x=1-\sqrt{2}\\
y=\sqrt{2}
$
Второе подходит , теперь если рассматривать

под системой не получим верное неравенство.
Второе условие и проверять не надо .
То есть ответ

$x=1-\sqrt{2}\\y=\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ychenikpurple

08.07.2020 09:04

Решение во вложении
ничего нового, просто полное решение от начала до конца

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

xujixixud

24.05.2022 14:34

Разложите на множители c формул сокращенного умножения: (a+4)²- (b+2)² , мне просто понять как раскладывать...

damilyaelesheva

24.05.2022 14:34

Найдите площадь правильного треугольника если радиус описанной около него окружности 14 см...

novoselovavita

24.05.2022 14:34

Является ли число 4,5 членом арифметической прогрессии -1,5, -1, -0,5, объясните как решить...

romanovegorka6

04.10.2020 05:38

Сума двох чисел дорівнює 20 а їх добуток дорівнює 99 знайти ці числа...

Sashakosix

04.10.2020 05:38

Выписано несколько последовательных членов прогрессии: ; 162; x; 18; -6; найдите x нужно! и с решением и с обеспечением...

idima123

04.10.2020 05:38

Разложите выражения на множители: а)4с(а-с)+7с (а-с)= б)хz+yz+5x+5y= решите 10 заранее...

Valya199531

04.10.2020 05:38

Решите : 1) разложите число 384 на два множителя так, чтобы разности между ними равнялась 8; 2) разложите число 2268 на два множителя, сумма которых 99; 3) произведение...

anna1870

04.10.2020 05:38

Объясните мне как составлять (решать) уравнение по этой : в трех корзинках 56 килограмм яблок во 2 корзинке на 12 килограмм больше,чем в 1,а в 3 в 2 раза больше,чем в 1....

zymzym55

23.03.2023 16:19

.Решите уравнение:х3 - 49x =0;...

BeNetCat

15.10.2021 15:46

Найдите область определенияфункции: у=х(2 - x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку