Хорошо, давайте разберемся вместе с этим вопросом.
Для начала, нам нужно найти множество значений функции f(x) = 3sin5x + 8cos5x.
Заметим, что данная функция является комбинацией синуса и косинуса, которые являются периодическими функциями. Синус и косинус имеют период 2π, что значит, что значения функций повторяются каждые 2π единиц времени.
Теперь давайте разделим нашу задачу на две части: сначала найдем значения функции sin5x, а затем значения функции cos5x. Добавим эти значения и найдем их сумму.
1. Значения sin5x:
Для нахождения значений sin5x, мы используем период 2π. Значения sin5x повторяются каждые 2π, поэтому мы можем ограничиться рассмотрением только значения sin5x на интервале от 0 до 2π.
Давайте в этом интервале найдем значения sin5x и запишем их:
4. Найдем сумму целых чисел, принадлежащих множеству значений f(x):
Так как сумма значений sin5x и cos5x составляет 0 на интервале 0 ≤ x ≤ 2π, то сумма значений f(x) также равна 0.
Поэтому ответом на ваш вопрос является сумма целых чисел, принадлежащих множеству значений f(x), равная 0.
что это за фигня не соне понимаю
Для начала, нам нужно найти множество значений функции f(x) = 3sin5x + 8cos5x.
Заметим, что данная функция является комбинацией синуса и косинуса, которые являются периодическими функциями. Синус и косинус имеют период 2π, что значит, что значения функций повторяются каждые 2π единиц времени.
Теперь давайте разделим нашу задачу на две части: сначала найдем значения функции sin5x, а затем значения функции cos5x. Добавим эти значения и найдем их сумму.
1. Значения sin5x:
Для нахождения значений sin5x, мы используем период 2π. Значения sin5x повторяются каждые 2π, поэтому мы можем ограничиться рассмотрением только значения sin5x на интервале от 0 до 2π.
Давайте в этом интервале найдем значения sin5x и запишем их:
sin(0) = 0
sin(π/10) ≈ 0.5878
sin(2π/10) = sin(π/5) ≈ 0.9511
sin(3π/10) ≈ 0.9511
sin(4π/10) = sin(2π/5) ≈ 0.5878
sin(5π/10) = sin(π/2) = 1
sin(6π/10) = sin(3π/5) ≈ 0.9511
sin(7π/10) ≈ 0.9511
sin(8π/10) = sin(4π/5) ≈ 0.5878
sin(9π/10) ≈ 0.5878
sin(π) = 0
sin(11π/10) ≈ -0.5878
sin(12π/10) = sin(6π/5) ≈ -0.9511
sin(13π/10) ≈ -0.9511
sin(14π/10) = sin(7π/5) ≈ -0.9511
sin(15π/10) = sin(3π/2) = -1
sin(16π/10) = sin(8π/5) ≈ -0.9511
sin(17π/10) ≈ -0.9511
sin(18π/10) = sin(9π/5) ≈ -0.5878
sin(19π/10) ≈ -0.5878
sin(2π) = 0
2. Значения cos5x:
Теперь рассмотрим значения cos5x. Как и sin5x, значения cos5x повторяются каждые 2π. Мы также ограничимся интервалом от 0 до 2π.
Давайте найдем значения cos5x на этом интервале:
cos(0) = 1
cos(π/10) ≈ 0.8090
cos(2π/10) = cos(π/5) ≈ 0.3090
cos(3π/10) ≈ -0.3090
cos(4π/10) = cos(2π/5) ≈ -0.8090
cos(5π/10) = cos(π/2) ≈ -1
cos(6π/10) = cos(3π/5) ≈ -0.8090
cos(7π/10) ≈ -0.3090
cos(8π/10) = cos(4π/5) ≈ 0.3090
cos(9π/10) ≈ 0.8090
cos(π) = -1
cos(11π/10) ≈ 0.8090
cos(12π/10) = cos(6π/5) ≈ -0.8090
cos(13π/10) ≈ -0.3090
cos(14π/10) = cos(7π/5) ≈ 0.3090
cos(15π/10) = cos(3π/2) ≈ 1
cos(16π/10) = cos(8π/5) ≈ 0.8090
cos(17π/10) ≈ 0.3090
cos(18π/10) = cos(9π/5) ≈ -0.3090
cos(19π/10) ≈ -0.8090
cos(2π) = 1
3. Найдем сумму значений sin5x и cos5x:
Теперь найдем сумму значений sin5x и cos5x:
Сумма значений sin5x:
0 + 0.5878 + 0.9511 + 0.9511 + 0.5878 + 1 + 0.9511 + 0.9511 + 0.5878 + 0.5878 + 0 - 0.5878 - 0.9511 - 0.9511 - 0.9511 - 1 - 0.9511 - 0.9511 - 0.5878 - 0.5878 + 0 = 0
Сумма значений cos5x:
1 + 0.8090 + 0.3090 - 0.3090 - 0.8090 - 1 - 0.8090 - 0.3090 + 0.3090 + 0.8090 - 1 + 0.8090 - 0.3090 - 0.3090 + 0.3090 + 1 + 0.8090 + 0.3090 - 0.3090 - 0.8090 + 1 = 0
4. Найдем сумму целых чисел, принадлежащих множеству значений f(x):
Так как сумма значений sin5x и cos5x составляет 0 на интервале 0 ≤ x ≤ 2π, то сумма значений f(x) также равна 0.
Поэтому ответом на ваш вопрос является сумма целых чисел, принадлежащих множеству значений f(x), равная 0.