Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму корней: (х-4)(х-3)(х+1)(х+2)=24

Показать ответ

Ответ:

Птичка04

07.10.2020 05:10

(x-4)(x-3)(x+1)(x+2)=24

Перемножаем скобки (x-4)(x+2) и (x-3)(x+1)
(x^2-2x-8)(x^2-2x-3)=24

(x^2-2x-8)(x^2-2x-3)=24

Замена:
$x^2-2x=t \\ \\ (t-8)(t-3)=24 \\ t^2-11t=0 \\ t(t-11)=0 \\ t_1=0 \cup t_2=11$

Обратная замена:
$1) \\ x^2-2x=0 \\ x(x-2)=0 \\ x_1=0 \cup x_2=2 \\ \\ 2) \\ x^2-2x=11 \\ x^2-2x-11=0 \\ \frac{D}{4}=1+11=12=(2 \sqrt{3})^2 \\ x_1=1-2 \sqrt{3} \\ x_2=1+2 \sqrt{3}$

И, наконец, сумма всех корней:
$0+2+1-2 \sqrt{3}+1+2 \sqrt{3}=4$

ответ: 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Пельмешки11

17.12.2022 08:10

100 в 10 степени разделить на 25 в 8 степени умноженное на 4 в 8 степени...

DiANa24071

17.12.2022 08:10

Значение какого выражения равно √12? выбери правильный вариант: √13−√1 √4⋅√3 √12⋅√12 √6+√6...

allornothing

17.02.2023 08:54

Объясните , как решаются примеры такого типа, 30 (что нужно сделать или какие формулы знать, чтобы решать такие примеры) x^2 - 36 = 0...

ДашаКошкина1

17.02.2023 08:54

Вынести множитель из под знака корня 245...

Anastasia13577

17.02.2023 08:54

1/7 №196 +3№49/324- (0.3№8)^2 (№-это тип корень)...

Sonya45138

15.08.2020 21:18

Найдите сумму корней уравнения а) х^2-4|х|-3=0 б) х^2-7|х|+6=0...

sofiabts

15.08.2020 21:18

Сколько решений имеет система уравнений 3х + 2у = 1, 6х + 4у = 2? мне сегодня нужно сдать этот пример, , !...

Сакураджи

15.08.2020 21:18

Y=корень6-3x+кореньx+1 найдите область определений функции...

VIRUS00000

15.08.2020 21:18

Решить квадратное уравнение 8x^2-6x+1=0...

QueenNics

17.01.2021 21:52

Выражения: 1) a(a--1) (a+1) 2) (5a-2b) (5a+2b)-4b(3a-b)+6a(2b+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку