Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму корней уравнения X^(3-lg(x/3))=300

Показать ответ

Ответ:

uliamykytyn

24.09.2021 01:09

Объяснение:

$\displaystyle\\x^{3-lg(x/3)}=300\\\\x^{3-lgx+lg3}=300\\\\lg(x^{3-lgx+lg3})=lg300\\\\(3-lgx+lg3)*lgx=lg3+2\\\\3lgx-lg^2x+lg3*lgx=lg3+2\\\\lg^2x-(lg3+3)*lgx+(lg3+2)=0\\\\D=(lg3+3)^2-4(lg3+2)=lg^23+6lg3+9-4lg3-8=\\\\=lg^23+2lg3+1=(lg3+1)^2\\\\1)lgx=\frac{lg3+3+lg3+1}{2} =lg3+2=lg300;x_1=300\\\\2)lgx=\frac{lg3+3-lg3-1}{2} =1;x_2=10\\\\x_1+x_2=300+10=310$

сумма корней равна 310

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

танюша108

22.01.2022 16:47

Две прямые пересекаются в точке с(-2; -4) найти угол между ними, если одна из них проходит через а(1; 2), а другая через в(1; -3)...

45667889

22.01.2022 16:47

Разложите на множетели 2x (x-1) -3 (x-1) ab+ac+4b+4c...

Den12364665

22.01.2022 16:47

Найти площадь полной поверхности равностороннего цилиндра,если его боковая поверхность равна 80п см^2....

wwwzelenruowzl2z

22.01.2022 16:47

Поиогите с ! два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу, и каждый приехал туда, откуда выехал другой, причем один приехал через 16, а другой через 25 часов после...

Ckyka

22.01.2022 16:47

Если аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит 1,5 ч. если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. сколько...

Foxamel

22.01.2022 16:47

Решить неравенство log8(x^2-7x) 1...

roman19995555

22.01.2022 16:47

Log3 в квадрате x+2log3x-8=0 сейчас прям экзамен в колледже...

Noop1

22.01.2022 16:47

Сечение железнодорожной наыпи имеет форму равнобокой трапеции, высота которой 3м, основания 4м и 8м. сколько не обходимо земли на 1 км насыпи?...

marmakmp

22.01.2022 16:47

Y=6x-2x^3 найти интервал возрастания и убывания функции...

leomessi1321

22.01.2022 16:47

Решить однородное дифференциальное уравнение первого порядка 2xdx+3ydy=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку