Найти указанный предел: lim x⇒0 1-cos4x/2arcsin^2 - вопрос №0142222807657 от propprap 03.12.2021 10:00

Question

Алгебра: Найти указанный предел: lim x⇒0 1-cos4x/2arcsin^2 2x

propprap · Answer

lim x⇒0 1-cos4x/2arcsin^2 2x=0,5lim(1-cos4x/(arcsin^2 2x)=0,5lim(1-cos4x)`/(arcsin^2 2x)`=0,5lim(√(1-x^2)sin4x/arcsinx2)=0,5lim(√(1-x^2)sin4x)`/(arcsinx2)`=
=0,5lim(2-8x^2)cos4x-2xsin4x))=0,5(lim(2-8x^2)limcos4x-lim2xsin4x)=0,5(2limcos4x-2limxsin4x)=0,5(-2limxlimsin4x+2limcos4x)=0,5*2limcos4x=0,5*2*1=1