В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
олеся788
олеся788
17.10.2022 06:05 •  Алгебра

Найти вероятность того, что наугад взятое двузначное число будет кратным 3 или 5 или тому и другом одновременно.

Показать ответ
Ответ:
artyomfyodorov
artyomfyodorov
06.06.2020 22:25

A - двузначное число кратно 3.

В - двузначное число кратно 5

A ∩ B - двузначное число делится на 3 и на 5

Последовательность двузначных чисел, кратных 3: 12; 15,...99 является арифметической прогрессией с первым членом 12 и разностью прогрессии 3.

a_n=a_1+(n-1)d\\99=12+3(n-1)\\33=4+n-1\\n=30

Всего двузначных чисел, кратных 3: 30


Последовательность двузначных чисел: 10; 15;...95 является арифметической прогрессией с первым членом 10 и разностью прогрессии 5

95=10+5(n-1)\\19=1+n\\n=18

Всего двузначных чисел, кратных 5 равно 18


Искомая вероятность: P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\dfrac{30}{90} +\dfrac{18}{90}-\dfrac{6}{90}=\dfrac{42}{90}=\dfrac{7}{15}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота