Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все корни уравнения cos4x=корень 2/2,удовлетворяющие неравенству модуль x

Показать ответ

Ответ:

AlinaSki

02.10.2020 14:19

$|x| < \frac{\big\pi}{2}\;\;\Leftrightarrow\;\;-\frac{\big\pi}{2} < x < \frac{\big\pi}{2} \\\\ \cos 4x = \frac{\sqrt2}{2}\;\;\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\4x = \pm arccos(\frac{\sqrt2}{2}) + 2\pi n\\\\4x = \pm \frac{\big\pi}{4} + 2\pi n\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} n, n \in \mathbb Z$

$1. \;\;x = \frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} n, \;n\in\mathbb{Z}\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\-\frac{\big\pi}{2} < \frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2}n$

$2.\;\;\; x = -\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} m, m\in\mathbb{Z}\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\-\frac{\big\pi}{2}< -\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} m$

$\frac{7\big\pi}{16}; -\frac{\big\pi}{16}; \frac{\big\pi}{16}; -\frac{7\big\pi}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Shrhfhd

04.01.2022 07:57

Дана функция f (x) = x²-3x+4. А) Найдите значения функции f (-7), f (4). Б) Если известно, что график функции проходит через точку (m; 14), найдите m....

bestsoule

04.01.2022 07:57

последний 10, по алгебре...

milana20123

03.10.2021 12:12

Запишите все пары натуральных чисел, являющихся решениями уравнения 2x+3y=10...

yanasyperyanaco

29.09.2022 09:40

Решите уравнения 1) 18-(x-5)(x-4)= -2 2) 5x+(2x+1)(x-3)=0 4) x^2-5=(x-5)(2x-1)....

ainur0018Ainur

19.11.2021 14:36

Для каких значений аргумент х являются отрицательными значения функции: у=4х+100...

aijamalkamalova

16.05.2020 03:46

Что такое корень и как его можно вычислить?...

Лучік12

03.05.2023 10:13

Решите Мне очень нужно....

Killrog

20.08.2020 03:56

Sin⁡х=8/17, ctg⁡х 0. Найдите tg⁡0,5х Решите...

lili2005ok

13.04.2021 18:36

Все номера в столбике (б с ришением...

danya166

06.06.2023 04:26

Найдите точки экстремума функции 1) y=3x²-4x 2)y=2x³-24x+5 3)y=(x+2)²(3x-1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку