Sin2x=2sinx*cosx=-0.6 sinx*cosx=-0.3 sinx= -0.3/cosx; sin^2x=0.09/cos^2x теперь подставлю его выражение в основное тригонометрическое тождество sin^2x+cos^2x=1 получу .0.09/cos^2x+cos^2x=1 введу новую переменную t=cox^2x тогда 0.09/t+t=1 приводя все к общему знаменателю-в числителе получу 0.09+t^2=t t^2-t+0.09=0 D=1-4*0.09=1-0.36=0.64 t1=(1+0.8)/2=0.9 t2=(1-0.8)/2=0.1 сos^2x=0.9; cosx1=-3/√10; cos^2x=0.1; cosx2=-1/√10 sinx1=-0.3/cosx; sinx=-0.3/(-3/√10)=1/√10 sinx2=-0.3/(-1/√10)=0.3*√10 tgx1=sinx1/cosx1=(1/√10)/(-3/√10)=-1/3; ctgx1=-3 tgx2=sinx2/cosx2=0.3*√10/(-1/√10)=-3; ctgx2=-1/3
sinx*cosx=-0.3
sinx= -0.3/cosx; sin^2x=0.09/cos^2x
теперь подставлю его выражение в основное тригонометрическое тождество sin^2x+cos^2x=1
получу .0.09/cos^2x+cos^2x=1
введу новую переменную t=cox^2x
тогда 0.09/t+t=1
приводя все к общему знаменателю-в числителе получу
0.09+t^2=t
t^2-t+0.09=0
D=1-4*0.09=1-0.36=0.64
t1=(1+0.8)/2=0.9
t2=(1-0.8)/2=0.1
сos^2x=0.9; cosx1=-3/√10; cos^2x=0.1; cosx2=-1/√10
sinx1=-0.3/cosx; sinx=-0.3/(-3/√10)=1/√10
sinx2=-0.3/(-1/√10)=0.3*√10
tgx1=sinx1/cosx1=(1/√10)/(-3/√10)=-1/3; ctgx1=-3
tgx2=sinx2/cosx2=0.3*√10/(-1/√10)=-3; ctgx2=-1/3
В решении.
Объяснение:
Дана функция у = -1/2 х² + 3х; найти промежуток её убывания.
Построить график функции.
Сначала преобразовать уравнение функции для упрощения.
-1/2 х² + 3х = -0,5х² + 3х, неполное квадратное уравнение.
Приравнять к нулю:
-0,5х² + 3х = 0
0,5х (-х + 6) = 0
0,5х = 0;
х₁ = 0;
-х + 6 = 0
-х = -6
х = 6;
График - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках: х = 0; х = 6 (нули функции).
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 4 6 8
у -8 -3,5 0 2,5 4 4 0 -8
По вычисленным точкам построить параболу.
Согласно графика, функция убывает в промежутке х∈(3; +∞).