Не менше половини всіх кімнат у таборі — чотиримісні, інші — тримісні. Не менше двух третин всіх дівчат живуть у тримісних кімнатах. Доведіть, що більше 35% всіх дітей у таборі складають хлопці. (Всі
кімнати заповнені, дівчата і хлопці в одній кімнаті не живуть!)
Короче говооя, мы сделали следующее:
• Умножили числитель и знаменатель на √cosx + 1;
• Свернули числитель в разность квадратов, а затем заменили его по формуле 1 - соsx = 2sin²(x/2);
• В знаменателе два раза воспользовались формулой синуса двойного угла;
• Сократили 2sin²(x/2) и вычислили предел.
Выразим из 1-го уравнения , а из 2-го .
Далее подставим то, что выразили в систему по середине:
Решаем (I):
Решаем (II):
Оставим так, для удобства в дальнейшем решении.
Решаем (III):
Теперь введём переменную p, которая показывает, сколько времени уйдёт на покраску забора совместно тремя работниками. Составим и решим уравнение:
Подставим известные переменные:
ответ: 12 часов