Не решая уравнения, найдите значение выражения: x^2-6x+2=0 - вопрос №262011222212217826000 от crasavchik 06.02.2020 21:50

Question

Алгебра: Не решая уравнения, найдите значение выражения: x^2-6x+2=0 1)x1^2+x2^2 2)x1/x2+x2/x1

crasavchik · Answer

По теореме, обратной теореме Виета:x₁ + x₂ = 6x₁x₂ = 21) x₁² + x₂² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² - 2x₁x₂ = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 6² - 2·2 = 36 - 4 = 322) x₁/x₂ + x₂/x₁ = (x₁² + x₂²)/x₁x₂ = [(x₁ + x₂)² - 2x₁x₂]/x₁x₂ = (36 - 4)/2 = 32/2 = 16 ...