Решение Длина трассы 5 км, мотоциклисты стартуют из двух противоположных точек, значит начальное расстояние между ними равно S₀ = 2,5 км, т.к. разница в расстоянии у них половина круга У догоняющего скорость на 5 км/ч больше, значит за время t первый проедет S₁ = t * v км, а второй S₂ = t * (v + 5) км. И это расстояние S₂ на 2,5 км больше, чем S₁. Cоставим и решим уравнение: t * (v + 5) = t * v + 2,5 t * v + 5 * t = t * v + 2,5 5 * t = 2,5 t = 1/2 ч = 30 мин. ответ: Через 30 минут мотоциклисты поравняются в первый раз
Пусть событие А заключается в том, что объём воды в случайно выбранной бутылке отличается от нормы не более чем на 0,2 л, а событие В - более чем на 0,2 л. Фактически нам нужно найти вероятность события В р(В). По условию, вероятность события А р(А)=0,98. Так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу событий, то р(А)+р(В)=1. Отсюда р(В)=1-р(А)=1-0,98=0,02. ответ: 0,02.
№ Д4.11.
Пусть событие А заключается в том, что школьнику достанется задача на тему "формулы приведения", а событие В - в том, что ему достанется задача на тему "универсальная тригонометрическая подстановка", а событие С - в том, что достанется задача на одну из этих тем. Тогда С=А+В, а так как события А и В несовместны, то р(С)=р(А)+р(В)=0,24+0,08=0,32. ответ: 0,32.
№ Д4.12.
Пусть событие А1 заключается в том, что занят первый оператор, событие А2 - второй, событие А3 - третий, а событие В - что заняты все три оператора. Тогда В=А1*А2*А3, а так как по условию события А1, А2 и А3 независимы, то р(В)=р(А1)*р(А2)*р(А3). По условию, р(А1)=р(А2)=р(А3)=0,6, и тогда р(В)=0,6*0,6*0,6=0,216. ответ: 0,216.
Длина трассы 5 км, мотоциклисты стартуют из двух противоположных точек, значит начальное расстояние между ними равно S₀ = 2,5 км, т.к. разница в расстоянии у них половина круга
У догоняющего скорость на 5 км/ч больше, значит за время t первый проедет S₁ = t * v км, а второй S₂ = t * (v + 5) км. И это расстояние S₂ на 2,5 км больше, чем S₁.
Cоставим и решим уравнение:
t * (v + 5) = t * v + 2,5
t * v + 5 * t = t * v + 2,5
5 * t = 2,5
t = 1/2 ч = 30 мин.
ответ: Через 30 минут мотоциклисты поравняются в первый раз
ответ: 0,02; 0,32; 0,216.
Объяснение:
№ Д4.10.
Пусть событие А заключается в том, что объём воды в случайно выбранной бутылке отличается от нормы не более чем на 0,2 л, а событие В - более чем на 0,2 л. Фактически нам нужно найти вероятность события В р(В). По условию, вероятность события А р(А)=0,98. Так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу событий, то р(А)+р(В)=1. Отсюда р(В)=1-р(А)=1-0,98=0,02. ответ: 0,02.
№ Д4.11.
Пусть событие А заключается в том, что школьнику достанется задача на тему "формулы приведения", а событие В - в том, что ему достанется задача на тему "универсальная тригонометрическая подстановка", а событие С - в том, что достанется задача на одну из этих тем. Тогда С=А+В, а так как события А и В несовместны, то р(С)=р(А)+р(В)=0,24+0,08=0,32. ответ: 0,32.
№ Д4.12.
Пусть событие А1 заключается в том, что занят первый оператор, событие А2 - второй, событие А3 - третий, а событие В - что заняты все три оператора. Тогда В=А1*А2*А3, а так как по условию события А1, А2 и А3 независимы, то р(В)=р(А1)*р(А2)*р(А3). По условию, р(А1)=р(А2)=р(А3)=0,6, и тогда р(В)=0,6*0,6*0,6=0,216. ответ: 0,216.