Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо решить сложную систему из двух уравнений: / | x^4+x^2*y^2+y^4=133 { | x^2-xy+y^2=7 \

Показать ответ

Ответ:

XxxJEKxxX

20.07.2020 23:58

Можно так
$\left \{ {{x^4+x^2y^2+y^4=133} \atop {x^2-xy+y^2=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right. \Rightarrow$
$\Rightarrow\left \{ {{(x^2+y^2)^2-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right.$
Введем обозначения x^2+y^2=m;xy=n.

x^2+y^2=m;xy=n.

$\left \{ {{m^2-n^2=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\left \{ {{(m-n)(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{7(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{m+n=19} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow$
$\Rightarrow\{ {{m=13} \atop n=6}} \right.$
$\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {2xy=12 }} \right. \Rightarrow \{ {{x^2+2xy+y^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\{ {{(x+y)^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow$
$\left \{ {{ \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} \right. } \atop { \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=6}} \right. }} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \left \{ {{x=2;y=3;} \atop {x=3;y=2;}} \right. } \atop { \left \{ {{x=-2;y=-3;} \atop {x=-3;y=-2;}} \right. }} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Slendergirl345

11.05.2022 05:43

Разложи на множители выражение: 26,01−t2 = (5,1−t)⋅(...) . Выбери правильный вариант ответа: (5,1+t) (t−5,1) (5,1−t)...

AlyonaYarmak

05.08.2021 19:52

Бросают игральный кубик. Какое событие более вероятно: выпадение числа очков суммы больше четырех или меньше четырех?...

Anniikko

02.01.2023 14:31

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+23x+76....

7Tamada7

12.04.2022 12:47

представьте в стандартном видеа)3050000б)0,00009ОЧЕНЬ...

muzaffarahmedov

26.01.2023 16:59

Упростите выражения: (y-25z-4)-2*15y3z5...

meriko2

03.06.2020 11:25

Вася задумал двузначное число и умножил его на произведение его цифр. У него получилось 336. Какое число было задумано?...

sashademidova12345

13.02.2020 01:43

Знайдіть перший і шостий члени арифметичної прогресії, якщо їїрізниця дорівнює 0,6, а сума десяти її перших членів дорівнює 39....

котик926

18.01.2023 09:33

Для каждого из данных числовых промежутков Укажите количество целых числа ему принадлежащих ...

pofessorZnanija

17.11.2020 16:13

Решите на множестве r уравнение а)5х²+0,2x=0 b)5x²-6x+1=0 c)3x(3x-2)+7=6...

AндрeйTh

26.10.2021 18:58

Які духовно-рицарські ордени стали опорою імперії у східному напрямку? які заходи здійснювали німці на захоплених територіях...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку