Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо решить сложную систему из двух уравнений: / | x^4+x^2*y^2+y^4=133 { | x^2-xy+y^2=7 \

Показать ответ

Ответ:

XxxJEKxxX

20.07.2020 23:58

Можно так
$\left \{ {{x^4+x^2y^2+y^4=133} \atop {x^2-xy+y^2=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right. \Rightarrow$
$\Rightarrow\left \{ {{(x^2+y^2)^2-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right.$
Введем обозначения x^2+y^2=m;xy=n.

x^2+y^2=m;xy=n.

$\left \{ {{m^2-n^2=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\left \{ {{(m-n)(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{7(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{m+n=19} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow$
$\Rightarrow\{ {{m=13} \atop n=6}} \right.$
$\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {2xy=12 }} \right. \Rightarrow \{ {{x^2+2xy+y^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\{ {{(x+y)^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow$
$\left \{ {{ \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} \right. } \atop { \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=6}} \right. }} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \left \{ {{x=2;y=3;} \atop {x=3;y=2;}} \right. } \atop { \left \{ {{x=-2;y=-3;} \atop {x=-3;y=-2;}} \right. }} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shadow909

14.05.2023 05:58

Сократите дробьПримеры 4,5,6...

alexandrsub67p08sqm

05.01.2023 05:05

ОЧЕНЬ В классе 25 учеников, количество девочек и мальчиков составляет отношения 2:3. Сколько мальчиков в классе?...

darkhun

30.08.2021 19:12

Вероятность при одном выстреле стрелком выбить 10 очков равна 0,1; 9 очков - 0,3; 8 очков или меньше - 0,6. Найти вероятность того, что при одном выстреле стрелок...

DDDDBB

26.10.2022 11:54

Скільки розв язків має рівняння x²+y²+6=0...

gv8ux

19.04.2022 12:08

Докажите тождество: (m+n)(n−m)^2+2mn(m+n)=(n+m)^3−2mn(m+n)...

Slendergirl345

11.05.2022 05:43

Разложи на множители выражение: 26,01−t2 = (5,1−t)⋅(...) . Выбери правильный вариант ответа: (5,1+t) (t−5,1) (5,1−t)...

nikcentennial

09.03.2020 09:52

Решить систему уравнений: −4k=6 k+m=−3 k=? m=?...

AlyonaYarmak

05.08.2021 19:52

Бросают игральный кубик. Какое событие более вероятно: выпадение числа очков суммы больше четырех или меньше четырех?...

берта2904

20.04.2023 02:02

|x^2-5x|=6 |x^2-4x+3|+|x^2-3x+2|=0 |3x-4|-|2-x|=18 |x+3|+|x-1|=2x+10 решите уравнения с модулем...

mihailova20051

20.10.2020 12:30

Решите графически систему уравненийРешите систему уравнений всё с решением очень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку