Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо упростить дробь

Необходимо упростить дробь

Показать ответ

Ответ:

natalisha96121

04.09.2021 14:50

ответ: $\cos 4x$

Объяснение:

$\tan^2x+\cot^2x=\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+\dfrac{\cos^2x}{\sin^2x}=\dfrac{\sin^4x+\cos^4x}{\sin^2x\cos^2x}=\\=\dfrac{\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\\$

$=\dfrac{(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{1-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{4-2\sin^22x}{\sin^22x}$

$\dfrac{\tan^2x+\cot^2x-6}{\tan^2x+\cot^2x+2}=\dfrac{4-2\sin^22x-6\sin^22x}{4-2\sin^22x+2\sin^22x}=\dfrac{4-8\sin^22x}{4}=1-2\sin^22x=\cos4x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sench99da

07.12.2020 23:34

Потяг вирушив від станції А до станції В, відстань між якими 160 км, із запізнен- ням на 20 хв. Щоб прибути на станцію В вчасно, машиніст збільшив заплановану швидкість на...

zaaz123

02.05.2022 15:22

Найдите разность арифметической прогрессии если; а10=-8,а11=-12...

vladskills09

19.02.2022 10:20

Какие из значений переменных являются решением уравнения x(1-y)=15 a. x=15; y=0; b. x=0; y=16; c.x=15; y=-1; d. x=0; y=5...

michlich

10.09.2022 15:26

Найти наименьшее значение функции y=2.5cosx-3x+2 на отрезке [п; 0] подробное !...

Sn1KeRS2

10.09.2022 15:26

Найдите значение выражения 5-6x^2, при x=-1/3...

zlatochkaluninа

20.04.2021 04:37

99 ! 1. найти значение выражения: 4x – 9y при x =две третьих ; y = минус пять восьмых 2. решите уравнение: 9х – 0,7 = 6х + 0,8 3.решите . точки a, b и c лежат на одной прямой....

Terbull

31.08.2021 01:15

1)найдите девятый член прогрессии 81,27, 2)найдите сумму первых восьми членов прогрессии(bn)с положительными членами если известно что b2=64 и b6=4...

alex8353

31.08.2021 01:15

Определите первый член и знаменатель прогрессии если известно что разность между шестым и четвертым членами =648 а разность между пятым и третьим членами равна -216...

karina24264

24.12.2020 14:22

Красивых учеников 22 а умных 18. всего в классе 30 учеников. какова вероятность того, что случайно выбранный по списку ученик окажется и умным и красивым...

visokon1111

24.12.2020 14:22

Один кусок проволки на 54 м длиннее другого. после того как от каждого куска отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. найдите первоначальную длину...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку