Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо вычислить определённый интеграл

Показать ответ

Ответ:

mipad0302

10.10.2020 20:36

$\displaystyle \int\limits^e_1\dfrac{\sqrt[4]{1+\ln x}}{x}dx=\int\limits^e_1(1+\ln x)^{\frac{1}{4}}d(1+\ln x)=\dfrac{4}{5}(1+\ln x)^{\frac{5}{4}}\bigg|^e_1=\\ \\ \\ =\dfrac{4}{5}\cdot \left((1+\ln e)^{\frac{5}{4}}-(1+\ln 1)^{\frac{5}{4}}\right)=\dfrac{4}{5}\cdot \Big(2^{\frac{5}{4}}-1\Big)=\dfrac{4}{5}\Big(2\sqrt[4]{2}-1\Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

альбинка28

22.08.2022 04:42

Знайдіть суму натуральних чисел від 40 до 200 включно...

maria22890

10.05.2023 01:08

Побудувати графік функції у=2х-3 Знайти точки перетину з віссю 0У....

Danila240899

22.07.2020 18:29

Между которыми целыми числами на координатной прямой является число -3.5? это...

viki157

22.07.2020 18:29

1) 10; -8; убывающая прогрессия. найдите s...

delfin4

22.07.2020 18:29

вычислите площадь параллелограмма, если его стороны равны 14 см и 10 см, а угол между ними 30 градусов можно, , решение и чертеж....

мандаринка20071

27.07.2020 10:32

Определи какие из функций являются линейными...

italyyyy

31.03.2020 18:21

Значение аргумента у=3,0,-6...

YumiChan153

10.03.2023 06:14

1)По графику функции y=sin x 1.1) Определить, сколько корней имеет уравнение: sin x=1\2, sin x= -1,5, sin x=√2 1.2) Определить, сколько корней на отрезке |-пи,2пи| имеет...

SergeSaenko

13.11.2020 19:53

Решить ! рациональные уравнения (x^2+x+1)^2=x^2(3x^2+x+1)...

Savelijbih

23.06.2022 04:51

[tex]1) \sin( \alpha ) - 1 \\ [/tex][tex]2) \sin( \alpha ) - \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex][tex]3) \cos( \alpha ) - \frac{1}{2} [/tex][tex]4) \cos( \alpha ) + \frac{1}{2}...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку