Пусть a и b искомые трёхзначные числа. То верно что: 1000*a+b=7*a*b b=a*(7*b-1000) 7*b=7*a*(7*b-1000) (7*b-1000)=7*a*(7*b-1000)-1000 (7*a-1)*(7*b-1000)=1000 7*a-1 делитель 1000. Тк a-трехзначное ,то 7*a-1>= 7*100-1 1000>=7*a-1>=699 тк макисмальный делитель равен самому числу. Очевидно ,что на данном интервале только одно число является делителем 1000 ,cамо число 1000. 7*a-1=1000 7*a=1001 a=143 (верно оно трехзначное) Тогда (7*b-1000)=1 7*b=1001 b=143 a=b=143 То было написано число : 143143 ответ:143143
(2+5y)²-y-10=0
4+20y+25y²-y-10=0
25y²+19y-6=0
D=361+600=961
y1=(-19-31)/50=-1⇒x1=2+5*(-1)=2-5=-3
y2=(-19+31)/50=0,24⇒x2=2+5*0,24=2+1,2=3,2
(-3;-1) (3,2;0,24)
2)х-вчас 1труба,у-в час 2 труба
1/(х+у)=15/2⇒х+у=2/15⇒х=2/15-у
1/у-1/х=8⇒х-у=8ху
2/15-у-у=8у(2/15-у)
8у²-41/15у+2/15=0
120у²-46у+2=0
D=2116-960=1156
y1=(46-34)/240=1/20⇒x1=2/15-1/20=8/60-3/60=1/12
y2=(46+34)/240=1/3⇒x2=2/15-1/3=2/15-5/15=-1/5-не удов усл
1:1/12=12ч наполняет 1 труба
1:1/20=20 наполняет 2 труба
3)х-1 сторона,у-2 сторона
х+у=13
х*у=42
Применим теорему Виета х=6см у=7см
1000*a+b=7*a*b
b=a*(7*b-1000)
7*b=7*a*(7*b-1000)
(7*b-1000)=7*a*(7*b-1000)-1000
(7*a-1)*(7*b-1000)=1000
7*a-1 делитель 1000.
Тк a-трехзначное ,то 7*a-1>= 7*100-1
1000>=7*a-1>=699 тк макисмальный делитель равен самому числу.
Очевидно ,что на данном интервале только одно число является делителем 1000 ,cамо число 1000. 7*a-1=1000 7*a=1001 a=143 (верно оно трехзначное)
Тогда (7*b-1000)=1 7*b=1001 b=143 a=b=143
То было написано число :
143143
ответ:143143