Нормальную работу некоторого прибора контролирует датчик изготовливаемый либо на заводе №1 либо на заводе №2.при этом завод №1 поставляет на комплектатцию 60% датчиков.вероятности срабатывания датчиков вслучае аварийного режима работы прибора для заводов №1 и №2 соответственно равны 0.95 и 0ю97.получен сигнал об аварийном режиме работы .каково вероятность что прибор снабжен датчиком завода № 1?
ответ: 285/479
Объяснение:
A событие, что сигнал получен об аварийном режиме работы.
H₁ - прибор из первого завода;
H₂ - прибор из второго завода.
По условию: P(H₁) = 0.6 ⇔ P(H₂) = 1 - P(H₁) = 0.4
P(A|H₁) = 0.95;
P(A|H₂) = 0.97
По формуле полной вероятности, вероятность события А:
P(A) = P(H₁)P(A|H₁) + P(H₂)P(A|H₂) = 0.6 * 0.95 + 0.4 * 0.97 = 0.958
По формуле Байеса, вероятность того, что прибор из завода №1