Это "почти" одно и то же... степенная функция --это один из случаев функции в общем виде: у = х (в степени (n/m)) и, если вдруг окажется (m) числом четным, а (х) числом отрицательным, то мы получим корень четной степени из отрицательного числа, а это невозможно... потому, чтобы описать свойства вообще всех функций вида: у = х (в степени (n/m)) полагают, что х > 0 даже =0 не рассматриваем, т.к. если показатель степени отрицательный, то все выражение попадает в знаменатель и не может быть =0 а вот кубический корень --это точно в числителе (из нуля извлекается) и из отрицательного числа тоже извлекается --ограничений никаких нет... т.е. функция "корень кубический" -это очень похоже на конкретный частный случай более общего понятия --"степенной функции с дробно рациональным показателем степени"))) это другая функция, показатель степени точно нечетное число, знаменателя нет... например, для функции у = 1 / ∛х тоже ведь наступают ограничения... потому для определенности говорим: ∛(-8) = -2 (существует), а вот (-8)^(1/3) не определено, т.к. -8<0 --это другая функция, степенная с дробным показателем и показатель степени может быть любым... (например, 1/4)))
Начнем с того, что я выпишу все формулы, которые я буду использовать здесь. 1. Разность квадратов. 2. Приведение дробей к общему знаменателю. Причем, если знаменатели имеют общий множитель, то на него можно и не домножать. Как к примеру тут: 3. Квадрат разности. 4. Умножение дробей. (Числитель умножаем с числителем, а знаменатель - со знаменателем.) 5. Деление дробей. (Вторую дробь (делитель) переворачиваем, а знак деления заменяем умножением.) 6. Умножение многочлена на многочлен. Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. 1). Преобразуем немного наше выражение. 2). Видно, что в знаменателе первой дроби можно использовать формулу разности квадратов, а в знаменателе второй дроби полный квадрат (квадрат разности). Применим эти формулы. 3). Приведем первые две дроби общему знаменателю. 4). Раскрываем скобки в числителе первой дроби. 5). Приводим подобные слагаемые. 6). Делим, а затем умножаем дроби. 7). Сокращаем дроби и выносим общий множитель (-2) в числителе. 8). Опять сокращаем. ответ:
степенная функция --это один из случаев функции в общем виде:
у = х (в степени (n/m)) и,
если вдруг окажется (m) числом четным, а (х) числом отрицательным, то мы получим корень четной степени из отрицательного числа, а это невозможно...
потому, чтобы описать свойства вообще всех функций вида:
у = х (в степени (n/m)) полагают, что х > 0
даже =0 не рассматриваем, т.к. если показатель степени отрицательный, то все выражение попадает в знаменатель и не может быть =0
а вот кубический корень --это точно в числителе (из нуля извлекается) и из отрицательного числа тоже извлекается --ограничений никаких нет...
т.е. функция "корень кубический" -это очень похоже на конкретный частный случай более общего понятия --"степенной функции с дробно рациональным показателем степени"))) это другая функция, показатель степени точно нечетное число, знаменателя нет...
например, для функции у = 1 / ∛х тоже ведь наступают ограничения...
потому для определенности говорим: ∛(-8) = -2 (существует),
а вот (-8)^(1/3) не определено, т.к. -8<0 --это другая функция, степенная с дробным показателем и показатель степени может быть любым...
(например, 1/4)))
1. Разность квадратов.
2. Приведение дробей к общему знаменателю.
Причем, если знаменатели имеют общий множитель, то на него можно и не домножать. Как к примеру тут:
3. Квадрат разности.
4. Умножение дробей.
(Числитель умножаем с числителем, а знаменатель - со знаменателем.)
5. Деление дробей.
(Вторую дробь (делитель) переворачиваем, а знак деления заменяем умножением.)
6. Умножение многочлена на многочлен.
Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.
1). Преобразуем немного наше выражение.
2). Видно, что в знаменателе первой дроби можно использовать формулу разности квадратов, а в знаменателе второй дроби полный квадрат (квадрат разности). Применим эти формулы.
3). Приведем первые две дроби общему знаменателю.
4). Раскрываем скобки в числителе первой дроби.
5). Приводим подобные слагаемые.
6). Делим, а затем умножаем дроби.
7). Сокращаем дроби и выносим общий множитель (-2) в числителе.
8). Опять сокращаем.
ответ: