Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно доказать тождество: 2tg^2(a/2)*(tga+ctga)(1-tg^2(a/2))=1/cos^4(a/2)

Показать ответ

Ответ:

alexclark169

25.08.2020 17:25

$2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin \alpha }{cos \alpha } + \frac{cos \alpha }{sin \alpha })\cdot (1- \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=\\ \\=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin^2 \alpha+cos^2 \alpha }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos^2 \frac{ \alpha }{2}- sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=$

$=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos \alpha }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=$
$2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{2sin \frac{ \alpha }{2}cos \frac{ \alpha }{2} })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })= \frac{sin \frac{ \alpha }{2} }{cos^5 \frac{ \alpha }{2} }$

Что-то не получается. Проверяйте условие.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ttt123634

09.09.2020 18:02

Найдите значение выражения (8√2)^/16 1) 64 2) 1 3) 8 4) 16...

ostapenkonatasha

09.09.2020 18:02

Найдите значение выражения (8√2)^2/16 1) 64 2) 1 3) 8 4) 16...

kitti31

09.09.2020 18:02

Найти корень уравнения: 2b+59\3=15...

selenkovaanasta

09.09.2020 18:02

У^4-24y^2-25=0 как это делать? решите и расскажите )заранее )...

Dzhemre69

16.04.2023 09:20

Решите уравнение: 2(cos^2)x-sinx=-1 (cos3x-cosx)/sinx=0...

Ekaterina152005

22.07.2021 21:59

Друзья, , . вычислить значение m , если известно, что m принадлежит графику функции y=2,4x a) a(-2; m) b) b(0,5; m) c) d(m; 0,3) d) c(m; 7,2) вычислите значение к ,если графику...

seee1902

05.01.2023 23:55

1. Выберите число, представленное в стандартном виде: а) 0,2 - 10-4; б) 11 - 107; в) 9,9 - 10°; г) - 102.2. Запишите в стандартном виде: а) 453 000 000; б) 0,00453; в) 0,00453...

нигяр121

25.03.2023 06:04

ОЧЕНЬ У першому мішку в 3 рази більше цукру,ніж у першому.Коли в перший мішок добавили 11 кг, а з другого взяли 10 кг цукру , то в обох мішках стало порівну.Скільки цукру булов...

Лапулька111

23.06.2021 20:47

Сократить дробь: а^3 b^4/a^6...

sonjа1503

29.12.2021 19:29

Найдите наименьшее значение многочлена p (х) 3х²+х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку