Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Решение системы уравнений х₁=1 х₂=3
у₁=1 у₂=7
Объяснение:
Решить систему уравнений:
ху-2у-4х= -5
у-3х= -2
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у= -2+3х
х(-2+3х)-2(-2+3х)-4х= -5
-2х+3х²+4-6х-4х= -5
Приведём подобные члены:
3х²-12х+9=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(12±√144-108)/6
х₁,₂=(12±√36)/6
х₁,₂=(12±6)/6
х₁=6/6
х₁=1
х₂=18/6
х₂=3
у= -2+3х
у₁= -2+3*1
у₁=1
у₂= -2+3*3
у₂=7
Решение системы уравнений х₁=1 х₂=3
у₁=1 у₂=7
5 (км/час) - скорость до встречи.
Объяснение:
Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х-4 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х-4) * 2 = 12
2х+2х-8=12
4х=20
х=5 (км/час) - скорость до встречи.
5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.