Нужно построить графики функций

Дано :

ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).

D ∈ AB, Е ∈ ВС.

АЕ ∩ CD = О.

∠ACD = ∠CAE.

Доказать :

AD = CE.

Доказательство :

Рассмотрим ΔАОС.

Если в треугольнике два угла равны, то он - равнобедренный.

Следовательно, ΔАОС - равнобедренный. Причём АО = ОС (боковые стороны), так как лежат против равных углов в одном треугольнике.

Рассмотрим ΔАВС.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Так как ΔАВС - равнобедренный (по условию), то ∠А = ∠С.

Тогда -

∠А = ∠DAO + ∠CAE

∠C = ∠ECO + ∠ACD

Учитывая равенство ∠ACD = ∠CAE и ∠А = ∠С, получаем, что ∠DAO = ∠ECO.

Рассмотрим ΔDOA и ΔEOC.

∠DOA = ∠EOC как вертикальные

∠DAO = ∠ECO по выше сказанному

АО = ОС по выше сказанному

Тогда ΔDOA = ΔEOC по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

Так как ∠DOA = ∠EOC, то по выше сказанному AD = CE.

Что требовалось доказать.

Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x  - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.

Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал  путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа. 

Т.о. время на оставшийся путь равно  t = 240/x -1,5 -0,3,    который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,

этот путь равен   (х+20)(240/x -1,8).

Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.

Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.

1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х;     -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;

х2 + 120х - 16000 = 0;

D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ;    x=80.

ответ: 80.