1. Сначала нужно привести выражение к общему знаменателю. Общим знаменателем для данного выражения является (х+1)(х^2-1), так как это произведение всех знаменателей.
2. Раскроем скобки в числителях и знаменателях:
(х-4)(х^2-1) - 10(х+1) = 3(х+1)(х^2-1)
После раскрытия скобок получим:
х^3 - 5х^2 + 4х + 4 - 10х - 10 = 3х^3 - 3х - 3
3. Теперь объединим все члены с x в левую часть уравнения, а все свободные члены – в правую часть:
х^3 - 5х^2 + 4х - 3х^3 + 10х = 4 - 10 + 3
-2х^3 - x^2 + 14x = -3
4. Далее, упорядочим члены уравнения по убыванию степени x:
-2х^3 - x^2 + 14x = -3
-2х^3 - x^2 + 14x + 3 = 0
5. После этого можно решить уравнение. Однако, данное уравнение третьей степени не имеет элементарных решений. Поэтому мы воспользуемся численными методами, например, методом Ньютона.
Для этого нам необходимо выбрать начальное приближение для значения х. Попробуем х = 1:
В этом случае, значение функции -45 не равно нулю.
Таким образом, мы должны пробовать различные значения х, пока не найдем значение, при котором функция равна нулю.
6. Используя численные методы, мы можем найти приближенное значение корня уравнения. Например, можно воспользоваться методом половинного деления или методом Ньютона-Рафсона.
Возьмем метод половинного деления. Для этого нужно выбрать две точки – a и b – такие, что значение функции в этих точках имеют разные знаки. Тогда мы можем найти корень, делая последовательные деления отрезка между a и b пополам.
В данном случае, значения функции имеют одинаковые знаки. Нам нужно выбрать другой интервал и продолжать деления пополам, пока не найдем корень уравнения.
Продолжая деления, мы найдем корень уравнения приближенно.
Ответ: х ≈ -2.86569
Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять решение данного уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я с удовольствием помогу!
Здравствуйте! Рад принять роль вашего школьного учителя и помочь вам с решением данной задачи.
Для начала, нам нужно найти формулу, которая выражает зависимость пути (s) от скорости движения (v). В данном случае у нас есть только одна переменная - время (t), которое равно 12 часам. Для того чтобы найти формулу, воспользуемся определением скорости:
v = s / t,
где v - скорость, s - путь, t - время.
Из данного определения подынтегральная формула может быть переписана в виде:
s = v * t.
Теперь, когда у нас есть нужная формула, приступим к решению задачи.
а) Нам нужно найти путь (s), если скорость (v) равна 80 км/ч и время (t) равно 12 часам. Подставим значения в формулу:
s = v * t,
s = 80 км/ч * 12 часов.
Далее, умножим числа:
s = 960 км.
Таким образом, автомобиль проедет 960 километров при скорости 80 км/ч в течение 12 часов.
б) В этой части задачи нас просят найти скорость (v), если путь (s) равен 630 километрам, а время (t) равно 12 часам. Подставим значения в формулу:
s = v * t,
630 км = v * 12 часов.
Далее, разделим обе стороны уравнения на 12:
630 км / 12 часов = v.
Таким образом, скорость автомобиля (v) равна 52,5 км/ч.
Надеюсь, что это подробное решение помогло вам понять, как использовать формулу для нахождения пути (s) и скорости (v) в задаче, где дано время (t). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
1. Сначала нужно привести выражение к общему знаменателю. Общим знаменателем для данного выражения является (х+1)(х^2-1), так как это произведение всех знаменателей.
2. Раскроем скобки в числителях и знаменателях:
(х-4)(х^2-1) - 10(х+1) = 3(х+1)(х^2-1)
После раскрытия скобок получим:
х^3 - 5х^2 + 4х + 4 - 10х - 10 = 3х^3 - 3х - 3
3. Теперь объединим все члены с x в левую часть уравнения, а все свободные члены – в правую часть:
х^3 - 5х^2 + 4х - 3х^3 + 10х = 4 - 10 + 3
-2х^3 - x^2 + 14x = -3
4. Далее, упорядочим члены уравнения по убыванию степени x:
-2х^3 - x^2 + 14x = -3
-2х^3 - x^2 + 14x + 3 = 0
5. После этого можно решить уравнение. Однако, данное уравнение третьей степени не имеет элементарных решений. Поэтому мы воспользуемся численными методами, например, методом Ньютона.
Для этого нам необходимо выбрать начальное приближение для значения х. Попробуем х = 1:
-2(1)^3 - (1)^2 + 14(1) + 3 = -2 - 1 + 14 + 3 = 14
Таким образом, мы получили значение функции 14. Это не равно нулю, поэтому нам нужно выбрать другое начальное приближение и повторить вычисления.
Попробуем х = -2:
-2(-2)^3 - (-2)^2 + 14(-2) + 3 = -16 - 4 - 28 + 3 = -45
В этом случае, значение функции -45 не равно нулю.
Таким образом, мы должны пробовать различные значения х, пока не найдем значение, при котором функция равна нулю.
6. Используя численные методы, мы можем найти приближенное значение корня уравнения. Например, можно воспользоваться методом половинного деления или методом Ньютона-Рафсона.
Возьмем метод половинного деления. Для этого нужно выбрать две точки – a и b – такие, что значение функции в этих точках имеют разные знаки. Тогда мы можем найти корень, делая последовательные деления отрезка между a и b пополам.
Попробуем интервал от -10 до 10:
Вычислим значение функции в точке a = -10:
-2(-10)^3 - (-10)^2 + 14(-10) + 3 = -2000 - 100 + 140 - 3 = -1963
Теперь вычислим значение функции в точке b = 10:
-2(10)^3 - (10)^2 + 14(10) + 3 = -2000 - 100 + 140 + 3 = -1957
В данном случае, значения функции имеют одинаковые знаки. Нам нужно выбрать другой интервал и продолжать деления пополам, пока не найдем корень уравнения.
Продолжая деления, мы найдем корень уравнения приближенно.
Ответ: х ≈ -2.86569
Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять решение данного уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я с удовольствием помогу!
Для начала, нам нужно найти формулу, которая выражает зависимость пути (s) от скорости движения (v). В данном случае у нас есть только одна переменная - время (t), которое равно 12 часам. Для того чтобы найти формулу, воспользуемся определением скорости:
v = s / t,
где v - скорость, s - путь, t - время.
Из данного определения подынтегральная формула может быть переписана в виде:
s = v * t.
Теперь, когда у нас есть нужная формула, приступим к решению задачи.
а) Нам нужно найти путь (s), если скорость (v) равна 80 км/ч и время (t) равно 12 часам. Подставим значения в формулу:
s = v * t,
s = 80 км/ч * 12 часов.
Далее, умножим числа:
s = 960 км.
Таким образом, автомобиль проедет 960 километров при скорости 80 км/ч в течение 12 часов.
б) В этой части задачи нас просят найти скорость (v), если путь (s) равен 630 километрам, а время (t) равно 12 часам. Подставим значения в формулу:
s = v * t,
630 км = v * 12 часов.
Далее, разделим обе стороны уравнения на 12:
630 км / 12 часов = v.
Таким образом, скорость автомобиля (v) равна 52,5 км/ч.
Надеюсь, что это подробное решение помогло вам понять, как использовать формулу для нахождения пути (s) и скорости (v) в задаче, где дано время (t). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!