Объяснение:
1) Числа образуют арифметическую прогрессию с разностью d = 1.
S = (a1+aк)/2 * n, где n - количество, равное 199-101 = 98 чисел.
По-другому формула запишется:
S = (a1 + a1 +(n-1)d)/2 * n = (2a1 + (n-1)d)/2 * n
a1 = 101, n = 98, d = 1
S = (2* 101 + 97 * 1)/2 * 98 = 149 * 98 = 14602
2) Характеристическое свойство геометрической прогрессии:
bn² = bn+1 * bn-1
bn = 2x - 3
bn-1 = x + 1
bn+1 = x + 6
(2x - 3)² = (x + 1)(x + 6) ⇒ 4x² - 12x + 9 = x² + 7x + 6 ⇒ 3x² - 19x + 3 = 0 ⇒ x² - 19/3x + 1 = 0 ⇒ x1 + x2 = 19/3 по теореме Виета.
Объяснение:
1) Числа образуют арифметическую прогрессию с разностью d = 1.
S = (a1+aк)/2 * n, где n - количество, равное 199-101 = 98 чисел.
По-другому формула запишется:
S = (a1 + a1 +(n-1)d)/2 * n = (2a1 + (n-1)d)/2 * n
a1 = 101, n = 98, d = 1
S = (2* 101 + 97 * 1)/2 * 98 = 149 * 98 = 14602
2) Характеристическое свойство геометрической прогрессии:
bn² = bn+1 * bn-1
bn = 2x - 3
bn-1 = x + 1
bn+1 = x + 6
(2x - 3)² = (x + 1)(x + 6) ⇒ 4x² - 12x + 9 = x² + 7x + 6 ⇒ 3x² - 19x + 3 = 0 ⇒ x² - 19/3x + 1 = 0 ⇒ x1 + x2 = 19/3 по теореме Виета.
11 частей за день съели. Осталось 5 кусочков.
Запишем количество съеденной пиццы в виде дроби — 11 8 .
На рисунке хорошо видно,
что 11 8 пиццы = 1 пицца + 3 8 пиццы,
или 11 8 пиццы = 8 8 пиццы + 3 8 пиццы
значит, 8 8 пиццы = 1 пицца.
Дроби, у которых числитель больше либо равен знаменателю
называются неправильные, а те у которых числитель меньше
знаменателя правильными.
Дроби 8 8 и 11 8 — неправильные,
они могут быть записаны другим
8 8 = 1, 11 8 = 1 + 3 8 .
Осталось — 5 8 пиццы.
5 8 — правильная дробь.
Сравним эти виды дробей с единицей.
Правильная — 5 8 < 1 .
Неправильная — 11 8 > 1 или 8 8 = 1 .
Обратите внимание, где расположены точки, отмеченные правильными
и неправильными дробями на координатном луче.
Правильная — 5 8 левее единицы.
Неправильная — 11 8 правее единицы
и 8 8 совпадает с единицей.