Нужно решить с объяснением​

Объяснение:

Пусть (x+y)^0,5=a, (x-y)^(1/3)=b, тогда система имеет вид

a+b=6

ab=8

1) a=2, b=4

x+y=4

x-y=64

x=34

y=-30

2) a=4, b=2

x+y=16

x-y=8

x=12

y=4

Объяснение:

Выполним преобразование:

 или  

Пусть .

Тогда для 1-ого случая:

Заметим здесь теорему Виета (если не заметили, то можно просто решить эту систему).

Тогда:

или

Замечу, что замену можно было не делать. Она дана для понимания. Можно было сразу написать то, что идет после слов обратная замена.

Обратная замена:

Первое уравнение можно возвести в квадрат, так как обе части его положительны:

Очевиден прием решения: сложение.

Получили пару чисел (12; 4).

Получили пару (34; -30).

Для 2-ого случая:

Еще одна пара чисел:

Заметим, что , т.к. это число меньше 0.

Система уравнений решена!