Длину дистанции обозначим S м. Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4 Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы 5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли. А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли. Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м. А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4 x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши. 3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше. Пусть Коля начал раньше на а мин. Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути. Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части. Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути. a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7 Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7 9a + 175 - 5a = 4*45 = 180 4a = 5 a = 5/4 Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ: Г) Коля на 1 мин раньше.
Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин
Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин
Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4
Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы
5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли.
А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли.
Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м.
А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4
x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши.
3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше.
Пусть Коля начал раньше на а мин.
Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути.
Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части.
Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от
старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути.
a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7
Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7
9a + 175 - 5a = 4*45 = 180
4a = 5
a = 5/4
Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ:
Г) Коля на 1 мин раньше.
3x^ + 2x - 5 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1
2уравнение:
5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1