1). В числителе стоит формула квадратов: (6а-1)^2; В знаменателе записываем: 6а^2+12а-а-2. Выносим общие множители: 6а(а+2) - (а+2). Дальше: (6а-1)*(а+2) (почему так? Потому что (а+2) - общая скобка, а 6а и -1 это общие множители этих скобок.); (6а-1) сократится, будет 6а-1/а+2; 6а - 1/а + 2. 2). -х^2 - 2х + 8 》0; D = 4 - 4*(-1)*8 = 4 + 32 = 36; x1 = 2; x2 = -4. Ветви параболы направлены вниз. Без чертежа неравенство не имеет смысла! Функция больше 0 => всё, что выше и есть решения неравенства. ответ: [-4;2] или -4《 х 《 2.
В знаменателе записываем: 6а^2+12а-а-2. Выносим общие множители: 6а(а+2) - (а+2). Дальше: (6а-1)*(а+2) (почему так? Потому что (а+2) - общая скобка, а 6а и -1 это общие множители этих скобок.);
(6а-1) сократится, будет 6а-1/а+2;
6а - 1/а + 2.
2). -х^2 - 2х + 8 》0;
D = 4 - 4*(-1)*8 = 4 + 32 = 36;
x1 = 2; x2 = -4.
Ветви параболы направлены вниз. Без чертежа неравенство не имеет смысла! Функция больше 0 => всё, что выше и есть решения неравенства.
ответ: [-4;2] или -4《 х 《 2.
а) P(x) = 7·x² - 5·x + 3 и Q(x) = 7·x² - 5
P(x) + Q(x) = 7·x² - 5·x + 3 + 7·x² - 5 = 14·x² - 5·x - 2;
P(x) - Q(x) = 7·x² - 5·x + 3 - (7·x² - 5) = 7·x² - 5·x + 3 - 7·x² + 5 = - 9·x + 8.
б) P(x) = 3·x + 1 и Q(x) = -3·x² - 3·x + 1
P(x) + Q(x) = 3·x + 1 + (-3·x² - 3·x + 1) = 3·x + 1 - 3·x² - 3·x + 1 = - 3·x² + 2;
P(x) - Q(x) = 3·x + 1 - (-3·x² - 3·x + 1) = 3·x + 1 + 3·x² + 3·x - 1 = 3·x² + 6·x.
2. Упростите выражение:
(8·c² + 3·c) + (-7·c² - 11·c + 3) - (-3·c² - 4) = 8·c² + 3·c - 7·c² - 11·c + 3 + 3·c² + 4 =
= 8·c² - 7·c² + 3·c² + 3·c - 11·c + 3 + 4 = 4·c² - 8·c + 7.
3. Решите уравнение:
(3 - 5,8·x) - (2,2·x + 3) = 16
3 - 5,8·x - 2,2·x - 3 = 16
8·x = 16
x = 16:8 = 2.
4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
А. (1 + 3·x) + (2·x - 4·x²) = 1 + 3·x + 2·x - 4·x² = - 4·x² + 5·x + 1;
Б. (2·a - 1) - (3·a² + 4) = 2·a - 1 - 3·a² - 4 = - 3·a² + 2·a - 5;
В. (12·x - 8) + (3·x + 8·x² - 2) = 12·x - 8 + 3·x + 8·x² - 2 = 8·x² + 15·x - 10;
Г. (2·x - 1) - (5·x + 44 - 7·x²) = 2·x - 1 - 5·x - 44 + 7·x² = 7·x² - 3·x - 45.