Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити интеграли, використовуючи формулу интегрування частинами: S x^2 e^3x dx=
очень нужно...

Показать ответ

Ответ:

Melika09

24.04.2021 13:08

$\int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x^2; \ \ \ dv=e^{3x} \, \\du=2x\, dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3}\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx =x^2\cdot \frac{e^{3x}}{3}-\int \frac{2x \cdot e^{3x}}{3} \, dx =\frac{x^2\cdot e^{3x}}{2}-\frac{2}{3}\int x\cdot e^{3x} \, dx= \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x; \ \ \ \ dv=e^{3x}dx\\ du=dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3} \end{array}\right]$

$=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot \int e^{3x} \, dx )=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot\frac{e^{3x}}{3})=\\\\\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{9}e^{3x}\cdot x+\frac{e^{3x}}{9}=e^{3x}\cdot (\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{9}x+\frac{2}{27})=\frac{1}{27}\cdot e^{3x}\cdot (9x^2-6x+2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ALESHABELAVIN

09.02.2022 19:08

Вычислите сумму (с формул) 1/5 + 8/15 + 13/15 + + 33/15...

Andrianovnd

02.06.2022 05:18

Решите систему уравнений графическим методом: y+x=5 y=2x+2...

shivaco

02.06.2022 05:18

Прямая y=kx+l проходит через точки a(4 : -8) и b(-8 ; -10) найдите k и l и запишите уравнение этой прямой...

890ZLO168

02.06.2022 05:18

Чему равна сумма x+3y, где x, y - решение системы : 4x² - 9y² = 48 2x + 3y = 4...

evkapop

23.12.2020 08:01

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Понятно и кратко, и текстом. Картинки не грузятся!...

bcvfb

10.09.2021 23:53

1. Визначити кількість відходів, отриманих при розбиранні 100 кг свинини м ясної (розробка корейки та грудинки на м якоть). 2. Визначити вагу нетто ескалопів з телятини, якщо вага...

EkaterinaTrenina

21.09.2022 20:17

Y²+1/4y=0. решить уравнение...

sDomenic

22.05.2023 02:13

Какие цифры нахоятся в нахождении числа п когда число п число у которого число п равно отрицательно...

Merser2212

21.01.2023 08:36

438. Знайдіть значення виразу:1) 0,74х2 + 26х, якщо x= 100...

msckayla

21.01.2023 08:36

Постройте график функции y=-2x-3. при каких значениях агрумента функция принимает положительные значения?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку