Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити интеграли, використовуючи формулу интегрування частинами: S x^2 e^3x dx=
очень нужно...

Показать ответ

Ответ:

Melika09

24.04.2021 13:08

$\int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x^2; \ \ \ dv=e^{3x} \, \\du=2x\, dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3}\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx =x^2\cdot \frac{e^{3x}}{3}-\int \frac{2x \cdot e^{3x}}{3} \, dx =\frac{x^2\cdot e^{3x}}{2}-\frac{2}{3}\int x\cdot e^{3x} \, dx= \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x; \ \ \ \ dv=e^{3x}dx\\ du=dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3} \end{array}\right]$

$=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot \int e^{3x} \, dx )=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot\frac{e^{3x}}{3})=\\\\\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{9}e^{3x}\cdot x+\frac{e^{3x}}{9}=e^{3x}\cdot (\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{9}x+\frac{2}{27})=\frac{1}{27}\cdot e^{3x}\cdot (9x^2-6x+2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

890ZLO168

02.06.2022 05:18

Чему равна сумма x+3y, где x, y - решение системы : 4x² - 9y² = 48 2x + 3y = 4...

bcvfb

10.09.2021 23:53

1. Визначити кількість відходів, отриманих при розбиранні 100 кг свинини м ясної (розробка корейки та грудинки на м якоть). 2. Визначити вагу нетто ескалопів з телятини, якщо вага...

EkaterinaTrenina

21.09.2022 20:17

Y²+1/4y=0. решить уравнение...

glebsamokrytov777

07.01.2022 11:30

Зведіть подібні члени многочлена 3x2 + 7xy – 4x2 – 8xy + 4y2 Варианты ответа: 4х2у2 , х2 + ху + 4у2 , –3ху , –х2 – ху + 4у2...

vova3734

14.11.2021 01:43

При каком значении a уравнение (а+4)x=a-3 не имеет корней...

blazhenko66

02.11.2022 20:48

Функция задана формулой f(x)=-3x2+10 f(-1)...

Alex2005G91

29.10.2021 01:02

Найдите значение суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии -6,5; -6; -5,5;...

DaniilTatarinov

08.06.2023 08:17

29+t^2/(6-t)^2-2(5t-1)/(t-6)^2+5-2t/(6-t)^2=1., ,доказать ...

Nikitos31055

09.01.2020 15:57

Найдите значения выражения корень 15-2t при t=-0.5...

vovachetaikin86

20.02.2020 22:34

Ребята выручайте упростите выражение 16cos4acos2acosasina...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку