а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√5). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√5 = √а
(3√5)² = (√а)²
9*5 = а
а=45;
б) проходит ли график этой функции через точки А(36; -6), B(0,81; 0,9).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
1) А(36; -6)
-6 = ±√36
-6 = -6, проходит.
2) B(0,81; 0,9)
0,9 = ±√0,81
0,9 = 0,9, проходит.
в) Если х∈[4; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
Пусть x число квартир в подъезде, а однозначный номер стоит s рублей. Поскольку в доме есть трёхзначные номера (они упомянуты) и нет четырёхзначных (они не упомянуты), то число 3x трёхзначно, поэтому x двузначно. Рассмотрим два случая:
1) Пусть число 2x двузначно. Тогда во втором подъезде все номера двузначны, поэтому собрано 2xs руб. В третьем подъезде (99 2x) двузначных номеров и 3x 99 трёхзначных, поэтому в нём собрано 2s(99 2x) + 3s(3x 99) руб. По условию 1,2 2sx = 2s(99 2x) + 3s(3x 99), откуда 2,4x = 5x 99 и x не целое.
2) Пусть число 2x трёхзначно. Тогда во втором подъезде (99 2x) двузначных и (3x 99) трёхзначных номеров, а в третьем x трёхзначных номеров, откуда 1,2(4x 99) = 3x, и x = 66. Проверка показывает, что 2x и 3x действительно трёхзначны.
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√5). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√5 = √а
(3√5)² = (√а)²
9*5 = а
а=45;
б) проходит ли график этой функции через точки А(36; -6), B(0,81; 0,9).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
1) А(36; -6)
-6 = ±√36
-6 = -6, проходит.
2) B(0,81; 0,9)
0,9 = ±√0,81
0,9 = 0,9, проходит.
в) Если х∈[4; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√4=2;
у=√8=√4*2=2√2;
При х∈ [4; 8] у∈ [2; 2√2].
с) y∈ [6; 13]. Найдите значение аргумента.
6 = √х
(6)² = (√х)²
х=36;
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
При х∈ [36; 169] y∈ [6; 13].
Пусть x число квартир в подъезде, а однозначный номер стоит s рублей. Поскольку в доме есть трёхзначные номера (они упомянуты) и нет четырёхзначных (они не упомянуты), то число 3x трёхзначно, поэтому x двузначно. Рассмотрим два случая:
1) Пусть число 2x двузначно. Тогда во втором подъезде все номера двузначны, поэтому собрано 2xs руб. В третьем подъезде (99 2x) двузначных номеров и 3x 99 трёхзначных, поэтому в нём собрано 2s(99 2x) + 3s(3x 99) руб. По условию 1,2 2sx = 2s(99 2x) + 3s(3x 99), откуда 2,4x = 5x 99 и x не целое.
2) Пусть число 2x трёхзначно. Тогда во втором подъезде (99 2x) двузначных и (3x 99) трёхзначных номеров, а в третьем x трёхзначных номеров, откуда 1,2(4x 99) = 3x, и x = 66. Проверка показывает, что 2x и 3x действительно трёхзначны.
ответ: 66 квартир.