В этой задаче удобно обозначить половину времени через t , тогда всё время будет 2t .
Велосипедист первую половину времени при переезде из одного пункта в другой ехал со скоростью 16 км/ч , значит протяжённость первой половины пути :
Вторую половину времени шёл пешком со скоростью 8 км/ч , значит протяжённость второй половины пути равна :
Следовательно , весь путь равен :
Средняя скорость вычисляется по формуле , где S - весь пройденный путь , а t - всё время , за которое этот путь пройден .
Значит :
км/ч - средняя скорость
(-√2; 2√2); (√2; -2√2); (3; 1); (-3; -1)
Объяснение:
{ x^2 - 2xy - y^2 = 2
{ xy + y^2 = 4
Умножаем 1-ое уравнение на 2, а 2-ое уравнение на (-1).
{ 2x^2 - 4xy - 2y^2 = 4
{ -xy - y^2 = -4
Складываем уравнения. Наша цель - получить 0 в правой части.
2x^2 - 5xy - 3y^2 = 0
Делим всё на y^2
2(x^2/y^2) - 5(x/y) - 3 = 0
Замена x/y = t
2t^2 - 5t - 3 = 0
Решаем квадратное уравнение
D = (-5)^2 - 4*2(-3) = 25 + 24 = 49 = 7^2
t1 = x/y = (5 - 7)/4 = -1/2, отсюда y = -2x
t2 = x/y = (5+7)/4 = 3, отсюда x = 3y
Подставляем это в нашу систему, в любое уравнение:
1) y = -2x
x(-2x) + (-2x)^2 = 4
-2x^2 + 4x^2 = 4
x^2 = 2
x1 = -√2; y1 = -2x = -2(-√2) = 2√2
x2 = √2; y2 = -2x = -2√2
2) x = 3y
3y*y + y^2 = 4
4y^2 = 4
y^2 = 1
y3 = -1; x3 = 3y = -3
y4 = 1; x4 = 3y = 3
В этой задаче удобно обозначить половину времени через t , тогда всё время будет 2t .
Велосипедист первую половину времени при переезде из одного пункта в другой ехал со скоростью 16 км/ч , значит протяжённость первой половины пути :
Вторую половину времени шёл пешком со скоростью 8 км/ч , значит протяжённость второй половины пути равна :
Следовательно , весь путь равен :
Средняя скорость вычисляется по формуле
, где S - весь пройденный путь , а t - всё время , за которое этот путь пройден .
Значит :
(-√2; 2√2); (√2; -2√2); (3; 1); (-3; -1)
Объяснение:
{ x^2 - 2xy - y^2 = 2
{ xy + y^2 = 4
Умножаем 1-ое уравнение на 2, а 2-ое уравнение на (-1).
{ 2x^2 - 4xy - 2y^2 = 4
{ -xy - y^2 = -4
Складываем уравнения. Наша цель - получить 0 в правой части.
2x^2 - 5xy - 3y^2 = 0
Делим всё на y^2
2(x^2/y^2) - 5(x/y) - 3 = 0
Замена x/y = t
2t^2 - 5t - 3 = 0
Решаем квадратное уравнение
D = (-5)^2 - 4*2(-3) = 25 + 24 = 49 = 7^2
t1 = x/y = (5 - 7)/4 = -1/2, отсюда y = -2x
t2 = x/y = (5+7)/4 = 3, отсюда x = 3y
Подставляем это в нашу систему, в любое уравнение:
1) y = -2x
x(-2x) + (-2x)^2 = 4
-2x^2 + 4x^2 = 4
x^2 = 2
x1 = -√2; y1 = -2x = -2(-√2) = 2√2
x2 = √2; y2 = -2x = -2√2
2) x = 3y
3y*y + y^2 = 4
4y^2 = 4
y^2 = 1
y3 = -1; x3 = 3y = -3
y4 = 1; x4 = 3y = 3