Тема:Елементи комбінаторики.Розміщення,перестановки,комбінації.
Решите примеры

Тема:Елементи комбінаторики.Розміщення,перестановки,комбінації.Решите примеры

Показать ответ

Ответ:

Haroojul

15.10.2021 08:47

Если

– есть целый корень кратности

многочлена P(x)

, то многочлен будет делиться нацело на (x - a)^k

и не будет делиться нацело на $(x - a)^{k + 1}$ (это следует из теоремы Безу).
Свободный член многочлена делится на все целые корни уравнения (это следует из теоремы Безу). Следовательно, если корень

является целым корнем многочлена, то свободный его член (равный P(0)

) должен делиться на a^k

. Число

делится нацело на 2^3 = 8

(на число

нацело не делится): значит кратность корня

не может превышать

.
Сперва убедимся, что

вообще является корнем этого многочлена:
P(2) = 32 - 5*16 + 7*8 - 2*4 + 4*2 - 8 = 0

Является, т.к. при подстановке многочлен обращается в ноль.
Поделим многочлен P(x)

на

– если поделится, то корень 2 имеет кратность

P(x) = x^5 - 5x^4 + 7x^3 - 2x^2 + 4x - 8

$\begin{array}{cccccc@{\;}|cccc} x^5&-5x^4& +7x^3 & -2x^2&+4x&-8&x^3& - 6x^2&+12x& -8\\ \cline{7-10} x^5&-6x^4& +12x^3& -8x^2&&&x^2& + x& +1& \\ \cline{1-4} &x^4&-5x^3&+6x^2&+4x&-8&&&&\\ &x^4&-6x^3&+12x^2&-8x&&&&&\\ \cline{2-5} &&x^3&-6x^2&+12x&-8&&&&\\ &&x^3&-6x^2&+12x&-8&&&&\\ \cline{3-6} &&&&&0&&&&\\ \end{array}$

Т.к. деление выполнилось нацело, то мы можем сказать, что корень имеет кратность

(из-за того, что свободный член не делится на 2^4

нам не надо проверять делимость многочлена на (x - 2)^4

).

Если бы деление нацело на (x - 2)^3

не вышло, нам пришлось бы делить многочлен на (x - 2)^2

и т.д.

ответ:

корень

кратности

0,0(0 оценок)

Ответ:

MasterPvP2016

12.02.2020 04:16

А) 2х-3 9 2(2х-3)-9 4хх-6-9   4х-15
делить - делить ТАКОЙ? = делить = делить = делить
5 10   10 10 10
б)   х+3 3х-2 7(х+3) - 2(3х-2) 7х+21-6х+4 х+25
делить - делить ТАКОЙ ПРИМЕР? = делить = делить = делить
2 7 14 14 114
Дробь: 2×- 3 деленная на 5 опять дробь - 9 деленная на 10 это первое. второе тоже дроби. ×+3 деленна