Объясните, почему верно равенство
2.5

В 1-й раз цена увеличилась на 4%, во 2-й раз - на 5%

Объяснение:

Пусть 1-й раз цена увеличилась на х%, тогда

001х · 500 = 5х - 1-е увеличение цены в рублях

500 + 5х - новая цена товара после 1-го увеличения цены

Во 2-й раз цена увеличилась на (х + 1)%, тогда

(500 + 5х) · 0,01(х + 1) = 0,05х²+ 5,05х + 5 - увеличение цены во 2-й раз в рублях  

500 + 5х + 0,05х² + 5,05х + 5 = 0,05х² + 10,05х + 505 -  цена товара после 2-го повышения в рублях

По условию

0,05х²+ 10,05х+ 505 = 546

0,05х²+ 10,05х - 41 = 0

5х² + 1005х - 4100 = 0

х² + 201х - 820 = 0

D = 201² + 4 · 820 = 43681

√D = 209

x₁ = 0.5( -201 - 209) < 0  не подходит

х₂ = 0,5(-201 + 209) = 4(%) - процент увеличения цены в 1-й раз

х  + 1 = 5 (%) - процент увеличения цены во 2-й раз

1)sin6x=0⇒6x=πn, x=πn/6
ctg4x=0⇒4x=π/2+πn, x=π/8+πn/4
tg3x=0⇒3x=πn, x=πn/3
           x=πn/6 U   x=π/8+πn/4
2)Поделим на cos²x≠0
tg²x+5tgx+4=0
a=tgx , a²+5a+4=0, a1+a2=-5 U a1*a2=4⇒
a1=-4, tgx=-4,x=-arctg4+πn
a2=-1, tgx=-1, x= -π/2+πn
3)4sin²2x-5sin2xcos2x+7cos²2x-3sin²2x-3cos²2x=0
sin²2x-5sin2xcos2x+4cos²2x=0
Поделим на cos²x≠0
tg²2x-5tg2x+4=0
a=tg2x, a²-5a+4=0, a1+a2=5 U a1*a2=4⇒
a1=4, tg2x=4,2x=arctg4+πn, x=1/2arctg4+πn/2
a2=1, tg2x=1, 2x=π/2+ππn, x=π/4+πn/2
4)a=tgx, 2a²-a-1=0, D=9
a1=1, tgx=1,x=π/2+πn
a2=-1/2,tgx=-1/2,x= -arctg1/2+πn