Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
NaumYT
04.01.2022 03:52 •
Алгебра
Объясните подробно, как решать данный пример: каждый шаг объясните: это дифференциальное уравнение: y''+3y'=9x
Показать ответ
Ответ:
patimatgemmamailru
06.10.2020 01:02
КЛАССИФИКАЦИЯ: Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка со специальной право частью
Найти нужно: yо.н. = уо.о. + уч.н.
Найдем уо.о. (общее однородное)
Применим метод Эйлера
Пусть
, тогда подставив в однородное уравнение, получаем характеристическое уравнение
Корни которого
Тогда общее решение однородного уравнения будет
Найдем теперь уч.н.(частное неоднородное)
отсюда
где
- многочлен степени х
Сравнивая
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания что n=1 , частное решение будем искать в виде:
уч.н. =
Чтобы определить коэффициенты А и В, воспользуемся методом неопределённых коэффициентов:
Подставим в исходное уравнение и приравниваем коэффициенты при одинаковых х
Тогда частное решение неоднородного будет иметь вид
уч.н.
Запишем общее решение исходного уравнения
- ответ
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
shah25
21.01.2022 00:10
Одночасно кидають два гральні кубики ймовірність того що і четвірка і шістка випадуть...
Slendergirl345
11.05.2022 05:43
Разложи на множители выражение: 26,01−t2 = (5,1−t)⋅(...) . Выбери правильный вариант ответа: (5,1+t) (t−5,1) (5,1−t)...
AlyonaYarmak
05.08.2021 19:52
Бросают игральный кубик. Какое событие более вероятно: выпадение числа очков суммы больше четырех или меньше четырех?...
ArbuzovAndrey
18.01.2022 05:25
Найдите функцию распределения дискретной случайной величины х, равной числу выпавших очков при одном бросании игральной кости. используя функцию распределения, найти...
ba4Ka
18.01.2022 05:25
Найдите корень уравнения (1/5)^5-x=125...
Виктория10000000
18.01.2022 05:25
Выражение 1/х^2 – 1/х^-4 и найти его значение при х = -3...
Жилая
18.01.2022 05:25
Решить: промежуток от минус пи до пи пополам включительно. у меня получились корни: x=pi/2 x=-pi/2 x=pi/6 проверьте ....
AlinaMalina1011
13.10.2020 14:58
Определите верное решение неравенства...
lnk88
13.10.2020 14:58
Решить: у меня получились корни: x=pi/2 x=-pi/2 x=pi/6 проверьте ....
mako011111
13.10.2020 14:58
8класс. при каких значениях параметра р уравнение х^2-2х+1=р а) не имеет корней б) имеет один корень в) имеет 2 корня...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
КЛАССИФИКАЦИЯ: Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка со специальной право частью
Найти нужно: yо.н. = уо.о. + уч.н.
Найдем уо.о. (общее однородное)
Применим метод Эйлера
Пусть , тогда подставив в однородное уравнение, получаем характеристическое уравнение
Корни которого
Тогда общее решение однородного уравнения будет
Найдем теперь уч.н.(частное неоднородное)
отсюда
где - многочлен степени х
Сравнивая с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания что n=1 , частное решение будем искать в виде:
уч.н. =
Чтобы определить коэффициенты А и В, воспользуемся методом неопределённых коэффициентов:
Подставим в исходное уравнение и приравниваем коэффициенты при одинаковых х
Тогда частное решение неоднородного будет иметь вид
уч.н.
Запишем общее решение исходного уравнения
- ответ