Объясните систему уравнений как оно делается что надо делать
2х+у=20
Х-3у=-1
И задачу решите с объеснением
Один ученик за 3 альбома и 2 ластика заплатил 66 руб. Другой ученик за таких же 2 альбома и 1 ластик заплатил 43 руб.Сколько стоит альбом и сколько стоит ластик
Система уравнений это некая такая система, где переменные в разных уравнения системы равны, что означает, что некое число, являющейся ответом к первому уравнение также является ответом для второго, а решить систему это значит найти такие значения, которые будут подходить к двум уравнениям, графически ответом будет точка пересечения графиков функций, иначе их можно решать двумя другими методом сложения и методом подставки, в зависимости от ситуации, нужно выбирать более удобный в данной ситуации, можно заметить, что если умножить обе части второго уравнения на минус два, мы избавится от x в уравнении, в итоге получится уравнение с одной переменной, которое можно решить, найдя y
Зная y, можно найти и x
Это и есть метод сложения
В методе постановки, нужно выразить любую удобную переменную, в той же системе можно заметить, что x выражается просто.
Решение всеми 3 методами не войдёт на 1 вложение, а как сделать более двух вложений, я не знаю. Поэтому решение двух задач будет наиболее простым и только одним методом. Поскольку две задачи также не вошли на 1 лист решение задачи будет здесь
Решение на фотографии
Задача 2
Возьмём цену ластика за х, а цену альбома за у, и составим систему уравнения, где на примере видно, что у и х заведомо равны, (х=х и у=у) Также стоит обратить внимание, на то, что х имеет коэффициент 1, от этого и будем отталкиваться.
3y+2x=66
2y+x=43
Домножим второе уравнение системы на минус два, тогда
Уравнение примите вид - 4у-2х=-86
Методом сложения получим уравнение
-2у=-20
Где y=10
Подставим у в любое из двух уравнений и решим его, тогда
2*10+х=43
20+х=43
х=23
Подставив эти значение в верхнее уравнение, получаем, что х и y найдены правильно, значит альбом стоит 20 рублей, а ластик 23