4x^2-3x=y 8x-6=y Подставим второе уравнение, где у=8х-6 в первое уравнение: 4x^2-3x=8x-6 4x^2-3x-8x+6=0 4x^2-11x+6=0 x1,2=(11+-D)/2/*4 D=√(11²-4*4*6)=√(121--96)=√25=5 х1,2=(11+-5)/8 х1=(11+5)/8=16/8=2 х2=(11-5)=6/8=0,75 Подставим значения х во второе уравнение у1=8*2-6=16-6=10 у2=8*0,75-6=6-6=0
ответ: (0,75; 0) ; (2; 10) КОММЕНТАРИИ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ Аккаунт удален 4x²-3x=y 8x-6=y 4x²-3x=8x-6 4x²-11x+6=0 D=121-96=25 x1=(11-5)/8=3/4⇒y1=8*3/4-6=0 x2=(11+5)/8=2⇒y2=8*2-6=10 (3/4;0);(2;10)КОММЕНТАРИИ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ Мозг ОтвечающийНе можешь найти то, что ищешь?ЗАДАЙ ВОПРОСТы - настоящий участник ЗнанийmyregikМы рады, что ты с нами.ПРОДОЛЖАЙЧто ты хочешь узнать?ЗАДАЙ ВОПРОСНОВЫЕ ПО АЛГЕБРЕ+2 НОВЫЕ ВОПРОСААЛГЕБРА 5 б 16 секунд назадРешите уравнение х1 наблюдаетОТВЕТЬАЛГЕБРА 10 б 21 секунду назадРеите уравнение по действиям 3(x-1)=2(x+2)1 наблюдаетОТВЕТЬАЛГЕБРА 5 б 34 секунды назадРешите только 2 и 4
Области определения тут могут быть ограничены следующим: определением корня чётной степени, а также тем, что знаменатель в дроби не равен нулю.
1) Присутствует
Значит х≥0.
Далее знаменатель ≠ 0. Кстати, это ещё и корень с чётной степенью (2), т.е. есть ещё и ограничение, что
А когда корень из числа равен нулю? Тогда и только тогда, когда само подкоренное выражение равно нулю. И да, всё решение рассматриваем на множестве действительных (они же вещественные) чисел.
Значит нужно решить квадратное уравнение, тогда его корни и будут недопустимыми значениями.
Т. о. получается совокупность – либо х = 1, либо 3х = 2. Значит либо х = 1, либо х = 2/3. Так как оба корня является решением квадратного уравнения, при них выражение не будет определено (деление на ноль) т.е. в область определения следует записать: х ≠ 1, х≠2/3.
Т.о. следующие ограничения: х≥0, х ≠ 2/3, х≠1. Все они должны выполняться одновременно, значит D(y) = [0; + ∞) \ {1; 2/3}. Если что, D – обозначение области определения функции, \ – операция "вычитания" из множества.
2) Тут знаменатель тоже не должен быть равен нулю т.е. х + 2 ≠ 0 <=> х ≠ –2.
И также в числителе корень с чётной степенью, значит подкоренное выражение
Предлагаю решить методом интервалов, так как здесь сравнение с нулём.
Необходимо начертить координатную ось с соответствующей подписью (в данном случае х), далее отметить значения, при которых один из множителей обращается в ноль – здесь это х = 3 и х = – 3. Так получились три области, в которых значение произведения/выражения данного одного знака (больше или меньше нуля) Далее подставляем в х огроооомное число, явно превышающее 3 (обозначенное число-граница) т.к. так удобнее и узнаём, больше или меньше 0 это произведение – оно меньше, значит ставим минус в той области. Далее можно не подставлять, а понять, что так как нет других множителей и множителя в чётной степени, знак выражения в областях будет чередоваться. Числа-границы нужно учитывать в ответ (закрашивая), если выражение может быть равно нулю (т.е. ≥0) Таким образом решением является следующее множество: [–3; 3]
Все условия/ограничения должны выполняться, т.е. получается система из х≠–2 и 3 ≥ х ≥–3. Значит область определения D(y) = [–3; 3] \ {–2}.
8x-6=y
Подставим второе уравнение, где у=8х-6 в первое уравнение:
4x^2-3x=8x-6
4x^2-3x-8x+6=0
4x^2-11x+6=0
x1,2=(11+-D)/2/*4
D=√(11²-4*4*6)=√(121--96)=√25=5
х1,2=(11+-5)/8
х1=(11+5)/8=16/8=2
х2=(11-5)=6/8=0,75
Подставим значения х во второе уравнение
у1=8*2-6=16-6=10
у2=8*0,75-6=6-6=0
ответ: (0,75; 0) ; (2; 10)
КОММЕНТАРИИ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ Аккаунт удален 4x²-3x=y
8x-6=y
4x²-3x=8x-6
4x²-11x+6=0
D=121-96=25
x1=(11-5)/8=3/4⇒y1=8*3/4-6=0
x2=(11+5)/8=2⇒y2=8*2-6=10
(3/4;0);(2;10)КОММЕНТАРИИ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ Мозг ОтвечающийНе можешь найти то, что ищешь?ЗАДАЙ ВОПРОСТы - настоящий участник ЗнанийmyregikМы рады, что ты с нами.ПРОДОЛЖАЙЧто ты хочешь узнать?ЗАДАЙ ВОПРОСНОВЫЕ ПО АЛГЕБРЕ+2 НОВЫЕ ВОПРОСААЛГЕБРА 5 б 16 секунд назадРешите уравнение х1 наблюдаетОТВЕТЬАЛГЕБРА 10 б 21 секунду назадРеите уравнение по действиям 3(x-1)=2(x+2)1 наблюдаетОТВЕТЬАЛГЕБРА 5 б 34 секунды назадРешите только 2 и 4
1) D(y) = [0; + ∞) \ {1; 2/3}
2) D(y) = [–3; 3] \ {–2}.
Объяснение:
Области определения тут могут быть ограничены следующим: определением корня чётной степени, а также тем, что знаменатель в дроби не равен нулю.
1) Присутствует
Значит х≥0.
Далее знаменатель ≠ 0. Кстати, это ещё и корень с чётной степенью (2), т.е. есть ещё и ограничение, что
А когда корень из числа равен нулю? Тогда и только тогда, когда само подкоренное выражение равно нулю. И да, всё решение рассматриваем на множестве действительных (они же вещественные) чисел.
Значит нужно решить квадратное уравнение, тогда его корни и будут недопустимыми значениями.
Т. о. получается совокупность – либо х = 1, либо 3х = 2. Значит либо х = 1, либо х = 2/3. Так как оба корня является решением квадратного уравнения, при них выражение не будет определено (деление на ноль) т.е. в область определения следует записать: х ≠ 1, х≠2/3.
Т.о. следующие ограничения: х≥0, х ≠ 2/3, х≠1. Все они должны выполняться одновременно, значит D(y) = [0; + ∞) \ {1; 2/3}. Если что, D – обозначение области определения функции, \ – операция "вычитания" из множества.
2) Тут знаменатель тоже не должен быть равен нулю т.е. х + 2 ≠ 0 <=> х ≠ –2.
И также в числителе корень с чётной степенью, значит подкоренное выражение
Предлагаю решить методом интервалов, так как здесь сравнение с нулём.
Необходимо начертить координатную ось с соответствующей подписью (в данном случае х), далее отметить значения, при которых один из множителей обращается в ноль – здесь это х = 3 и х = – 3. Так получились три области, в которых значение произведения/выражения данного одного знака (больше или меньше нуля) Далее подставляем в х огроооомное число, явно превышающее 3 (обозначенное число-граница) т.к. так удобнее и узнаём, больше или меньше 0 это произведение – оно меньше, значит ставим минус в той области. Далее можно не подставлять, а понять, что так как нет других множителей и множителя в чётной степени, знак выражения в областях будет чередоваться. Числа-границы нужно учитывать в ответ (закрашивая), если выражение может быть равно нулю (т.е. ≥0) Таким образом решением является следующее множество: [–3; 3]
Все условия/ограничения должны выполняться, т.е. получается система из х≠–2 и 3 ≥ х ≥–3. Значит область определения D(y) = [–3; 3] \ {–2}.