Шаг 1. Уберем число 13 справа от знака равенства, перенеся его налево:
1/6x = -13.
Шаг 2. Чтобы избавиться от деления на 6, умножим обе части уравнения на 6:
6 * (1/6x) = 6 * (-13).
При умножении слева получим x, а справа -6 * 13 = -78:
x = -78.
Таким образом, корень уравнения 1/6x + 13 = 0 равен x = -78.
Ответ: корень уравнения x = -78.
Обоснование и пояснение:
При решении уравнения мы использовали общепринятую методику пошагового решения. Сначала мы избавились от числа 13, перенеся его налево от знака равенства. Затем, чтобы избавиться от деления на 1/6, умножили обе части уравнения на 6. Таким образом, мы получили значение переменной x, которое удовлетворяет исходному уравнению.
В данном случае, мы получили одно конкретное значение x = -78, что говорит о том, что уравнение имеет один корень. Более того, этот корень является верным, так как его подстановка в исходное уравнение дает ноль в левой части.
В различных уравнениях может быть разное количество корней, иногда их может быть бесконечно много или же вовсе не быть. В данном случае у нас получился один корень, и он верный.
Шаг 1. Уберем число 13 справа от знака равенства, перенеся его налево:
1/6x = -13.
Шаг 2. Чтобы избавиться от деления на 6, умножим обе части уравнения на 6:
6 * (1/6x) = 6 * (-13).
При умножении слева получим x, а справа -6 * 13 = -78:
x = -78.
Таким образом, корень уравнения 1/6x + 13 = 0 равен x = -78.
Ответ: корень уравнения x = -78.
Обоснование и пояснение:
При решении уравнения мы использовали общепринятую методику пошагового решения. Сначала мы избавились от числа 13, перенеся его налево от знака равенства. Затем, чтобы избавиться от деления на 1/6, умножили обе части уравнения на 6. Таким образом, мы получили значение переменной x, которое удовлетворяет исходному уравнению.
В данном случае, мы получили одно конкретное значение x = -78, что говорит о том, что уравнение имеет один корень. Более того, этот корень является верным, так как его подстановка в исходное уравнение дает ноль в левой части.
В различных уравнениях может быть разное количество корней, иногда их может быть бесконечно много или же вовсе не быть. В данном случае у нас получился один корень, и он верный.
√6 + x - x^2 = 1 - x
Сначала приведем уравнение к квадратному виду.
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
x^2 + x - √6 - 1 + x = 0
Соберем все одинаковые члены:
x^2 + 2x - √6 - 1 = 0
Теперь выразим корень из 6 и число 1 через их десятичные приближения:
√6 ≈ 2.449
1 ≈ 1.000
Подставим значения:
x^2 + 2x - 2.449 - 1.000 = 0
x^2 + 2x - 3.449 = 0
Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = 2, c = -3.449
D = 2^2 - 4 * 1 * (-3.449)
D = 4 + 13.796
D = 17.796
Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два корня.
Используем формулу для нахождения корней:
x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-2 + √17.796) / 2
x2 = (-2 - √17.796) / 2
x1 ≈ -0.938
x2 ≈ -1.062
Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ -0.938, x2 ≈ -1.062.
Ответ: x1 ≈ -0.938, x2 ≈ -1.062.