logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vegyan0000
vegyan0000
08.10.2022 21:46 •  Алгебра

, очень нужно
Обследовать ряд на сходимость


, очень нужно Обследовать ряд на сходимость

Показать ответ
Ответ:
2507901178p0bodm
2507901178p0bodm
01.07.2021 00:26

Ряд расходится

Объяснение:

\dfrac{1}{2^n}0\;\;\;\forall n\Rightarrow arctg\dfrac{1}{2^n}0

Значит, ряд знакоположительный.

\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\frac{(3(n+1)+1)^2}{(2(n+1))!}arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{\frac{1}{(2n)!}arctg\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)arctg\frac{1}{2^{n}}}=\\ =\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2}{2(2n+1)(2n+2)}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3+\frac{4}{n})^2}{2(2+\frac{1}{n})(2+\frac{2}{n})}=

=\dfrac{3^2}{2*2*2}=\dfrac{9}{8}1

Значит, по признаку Д'Аламбера, ряд расходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Zorozila90
Zorozila90
23.01.2022 13:56
1.Пусть случайная величина Х – количество выпадений герба при подбрасывании двух монет одновременно. Составьте закон распределения случайной величины и определите...
1к3к5к7к
1к3к5к7к
16.10.2020 12:17
Задание надо с объяснениями Интегралы...
sashamur20051
sashamur20051
16.02.2022 06:07
На русском: Собрание из 20 человек избирают председателя, секретаря и трех членов редакционной комиссии. Сколькими модная это сделать?На украинском: Збори з 20 осіб...
123maladauskas
123maladauskas
14.12.2021 21:34
Доповнити таблицю значень функции просто напишите через кому где х и цыфры и y цыфры ​...
trototil
trototil
16.05.2020 15:35
ЕГЭ номер 17 решить экономическую задачу...
freddylolbrO
freddylolbrO
16.05.2020 15:35
Найдите угол между касательной, проведённой к графику функции y=2/корень3×cos×x/2-корень2 в точке с абциссой, равной пи и положительным лучом оси абцисс(желательно...
новичок20030
новичок20030
04.12.2021 20:57
В основі піраміди лежить рівнобедренний трикутник,основа якого =12 см,а бічна сторона 10 см.Висота всіх бічних граней =5см.Обчислити висоту піраміди...
coolflex
coolflex
02.04.2022 14:43
3^4 . 3 ^-2 + 32^ 1/5 - 5^6 : 5^4 + 7^0. ​...
Eka228
Eka228
11.08.2022 21:42
решить задачу. Уже 3 часа сижу туплю...
beeilne434gmailcom
beeilne434gmailcom
03.05.2023 20:08
ЕГЭ 18 задание параметр решить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота