График состоит из двух частей... двух парабол (ветви вниз))) ключевой точкой является х = -6 ---корень под-модульного выражения... по определению модуля: |x+6| = x+6 для x>= -6 |x+6| = -x-6 для x< -6 получим две функции (параболы): y = -x^2 - 7x - 6 для x>= -6 y = -x^2 - 15x - 54 для x< -6 ровно три общие точки с прямой, параллельной оси ОХ, получатся в "вершине левой параболы" и в точке х = -6 если х = -6, у = -(-6)^2 - 7*(-6) - 6 = -36+42-6 = 0 y=0 ---это первая прямая, удовлетворяющая условию, ---> m=0 для параболы y = -x^2 - 15x - 54 координаты вершины: х0 = -b/(2a) = 15/(-2) = -7.5 y0 = -(-7.5)^2 - 15*(-7.5) - 54 = -(225/4)+(225/2)-54 = = (450-225)/4 - 54 = (225/4) - 54 = (225 - 216)/4 = 9/4 = 2.25 ---> m=2.25
ключевой точкой является х = -6 ---корень под-модульного выражения...
по определению модуля:
|x+6| = x+6 для x>= -6
|x+6| = -x-6 для x< -6
получим две функции (параболы):
y = -x^2 - 7x - 6 для x>= -6
y = -x^2 - 15x - 54 для x< -6
ровно три общие точки с прямой, параллельной оси ОХ,
получатся в "вершине левой параболы" и в точке х = -6
если х = -6, у = -(-6)^2 - 7*(-6) - 6 = -36+42-6 = 0
y=0 ---это первая прямая, удовлетворяющая условию, ---> m=0
для параболы y = -x^2 - 15x - 54 координаты вершины:
х0 = -b/(2a) = 15/(-2) = -7.5
y0 = -(-7.5)^2 - 15*(-7.5) - 54 = -(225/4)+(225/2)-54 =
= (450-225)/4 - 54 = (225/4) - 54 = (225 - 216)/4 = 9/4 = 2.25 ---> m=2.25
√21; √80 /2; 3,5; 16/3
Все числа загоним под корень
√21 - без изменений
√80 /2 = √(80/4) = √20
3,5 = √3,5² = √12,25
16/3 = √(16/3)² = √(256/9) = √(28
ответ: 3.5; √80 /2; √21; 16/3
2.
√35; √120/2; 6,5; 13/3
√35 - без изменений
√120 /2 = √(120/4) = √30
6,5 = √6,5² = √42,25
13/3 = √(13/3)² = √(169/9) = √(18
ответ: 13/3; √120 /2; √35; 6,5
3.
√21; √(3,5)²; 3√2; 3.2
Все числа загоним под корень
√21 - без изменений
√3,5² = √3,5² = √12,25
3√2 = √9 * 2 = √18
3,2 = √3,2² = √10,24
ответ: 3.2; √3,5²; 3√2; √21