Для начала изобразим это число как определенное количество позиций:
_ _ _ _ _
На каждой позиции мы будем записывать сколько цифр на этой позиции может стоять. Потом, чтобы найти количество чисел, мы переумножим значения этих позиций.
Так как все цифры разные, на пятой позиции может стоять одна из пяти цифр, на четвёртой одна из четырёх оставшихся, на третей одна из трёх, на второй одна из двух, и одна на первой. То есть, значения позиций выглядели бы так:
1 2 3 4 5
Но, также известно, что числа должны быть парными, а значит на последней позиции может находится только одна из двух цифр:
1 2 3 4 2
Соответсвенно, переумножением отмеченных этих цифр мы получим количество вариантов:
1.Пусть на первой полке Х книг, тогда на второй Х+6 книг, а на третьей полке Х-5 книг. Всего 160 книг. Значит Х+Х+6+Х-5=160 и Х=53. То есть На первой полке 53 книги (что на 6 книг меньше, чем на второй и на 5 книг больше, чем на третьей). На второй 59 книг На третьей 48 книг 2. Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда х + 10 - скорость первой машины после увеличения х - 10 - скорость второй машины после увеличения (х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина (х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство: (х + 10) * 2 = (х - 10) * 3 2х + 20 = 3х - 30 3х - 2х = 30 + 20 х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин 50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины 50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины ответ: 60 км/ч, 40 км/ч
48
Объяснение:
Для начала изобразим это число как определенное количество позиций:
_ _ _ _ _
На каждой позиции мы будем записывать сколько цифр на этой позиции может стоять. Потом, чтобы найти количество чисел, мы переумножим значения этих позиций.
Так как все цифры разные, на пятой позиции может стоять одна из пяти цифр, на четвёртой одна из четырёх оставшихся, на третей одна из трёх, на второй одна из двух, и одна на первой. То есть, значения позиций выглядели бы так:
1 2 3 4 5
Но, также известно, что числа должны быть парными, а значит на последней позиции может находится только одна из двух цифр:
1 2 3 4 2
Соответсвенно, переумножением отмеченных этих цифр мы получим количество вариантов:
1 × 2 × 3 × 4 × 2 = 48
Значит Х+Х+6+Х-5=160 и Х=53. То есть
На первой полке 53 книги (что на 6 книг меньше, чем на второй и на 5 книг больше, чем на третьей).
На второй 59 книг
На третьей 48 книг
2. Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда
х + 10 - скорость первой машины после увеличения
х - 10 - скорость второй машины после увеличения
(х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина
(х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина
Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство:
(х + 10) * 2 = (х - 10) * 3
2х + 20 = 3х - 30
3х - 2х = 30 + 20
х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин
50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины
50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины
ответ: 60 км/ч, 40 км/ч