если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
Для числа 18 ответ: да, можно.
Я рассуждал так:
если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
2-2cos^2(x)-5cosx-5=0
2cos^2(x)+5cosx+3=0
cosx=t, -1<=t<=1
2t^2+5t+3=0
D=25-24=1
t=(-5+-1)/4
-1<=t<=1
t=-1
cosx=-1
x=п+пn, n - целое число
2) 4(1-sin^2(x))-3sinx-3=0
4-4sin^2(x)-3sinx-3=0
4sin^2(x)+3sinx-1=0
sinx=t, -1<=t<=1
4t^2+3t-1=0
D=9+16=25
t=(-3+-5)/8
-1<=t<=1
t=-1
t=1/4
sinx=-1
sinx=1/4
x=-п/2+2пn, n - целое число
x=arcsin1/4+2пk, k - целое число
х=п-arcsin1/4+2пl, l - целое число
3) 2sin((x+3x)/2)sin((x-3x)/2)=0
sin2x=0
sin(-x)=0
sin2x=0
sinx=0
2x=пn, n - целое число
х=пk, k - целое число
х=пn/2
4) 2sin((3x+x)/2)cos((3x-x)/2)=0
sin2x=0
cosx=0
2x=пn, n - целое число
х=п/2+пk, k - целое число
х=пn/2