Один процессор выполняет некоторую работу на - вопрос №33296320 от rdemchenko 15.04.2023 11:58

Question

Алгебра: Один процессор выполняет некоторую работу на 33 мин быстрее другого процессора. работая вместе, два процессора справляются с этой работой за 28 минут. за сколько минут справится с работой каждый процессор?

rdemchenko · Answer

Пусть Х - время выполнения работы одним профессором
Х + 33 - время выполнения работы другим профессором

Пусть объем работа равен 1, тогда определим производительность работы

1 профессор - 1/Х
2 профессор - 1/(Х+33)
Общая производительность - 1/28

Составим уравнение
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+33} = \frac{1}{28} \\ \\ \frac{(x+33)+ x}{x(x+33)} = \frac{1}{28} \\ \\ 28(2x+33) = x(x+33) \\ \\ 56x+924 = x^2+ 33x \\ \\ - x^{2} +23x+924 = 0$

Решаем квадратное уравнение
$x_{1} = -21$ - лишний корень

$x_{2} = 44$ - время работы 1-го профессора, тогда время работы 2-го профессора
44 + 33 = 77

ответ: 44 мин - время работы 1-го профессора
77 мин - время работы 2-го профессора